文档介绍：经济统计学第七章
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本章要点
第一节 指数的概念和种类
第二节 指数的编制与计算
第三节 指数体系和因素分析
第2页，共41页，2022年，5月20日，0%，乙Kp=90/100=90%，
丙Kp=220/200=110%
商品名称
计量
单位
单价（元）
销售量（台）
基期 p0
报告期p1
基期 q0
报告期q1
甲
乙
丙
台
吨
件
500
100
200
600
90
220
200
500
100
210
550
80
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编制价格综合指数时，需用销售量作为同度量因素，一般将其固定在报告期水平上，这是因为编制商品价格综合指数的目的是反映报告期出售的商品价格总变动情况。公式：
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分析：
，但总的来说，%；
：
∑q1p1－∑q1p0=193100-176000=17100（元）
说明由于商品价格的变化，使销售额增加17100元，也即购买同样数量的商品，消费者多支出了17100元
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如将质量指数的同度量因素固定在基期，即按基期的销售量来计算：
∑q0p1－∑q0p0=187000-170000=17000（元）
说明如果基期的销售量按报告期的价格来计算，则可使基期增加17000元销售额，即使消费者比原来多支出17000元。但一般报告期价格变动对基期的销售额不
会产生影响，所以第二种计算方法没有第一种方
法好。
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编制数量指标指数采用质量指标作同度量因素，固定在基期
编制质量指标指数采用数量指标作同度量因素，固定在报告期
拉氏指数是德国经济学家拉斯贝尔于1864年首先提出，主张不论是数量指数还是质量指数都采用基期同度量因素：
拉氏价格指数
拉氏物量指数
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派氏指数是德国经济学家派许于1874年最早提出，主张不论是数量指数还是质量指数都采用报告期同度量因素：
派氏价格指数
派氏物量指数
在实际应用中由于派氏指数要求每期更换权数资料， 计算比较麻烦，而拉氏指数的同度量因素（权数）固定 在基期，在编制长期连续性的指数数列时比较方便，因 此，拉氏指数更得到普遍的应用。
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3. 费雪（Fisher，美国统计学家）公式，是拉氏指数和派氏指数的几何平均数，被称为“理想公式”,其价格指数的“理想公式”为：
较多应用于国际对比，如不同国家人均GDP指数、联合国编制的地域差别生活费指数等的比较。
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（二）平均数指数
是综合指数的变形。
形式：算术平均数指数和调和平均数指数，都是利用个体指数来计算的：
Kp= p1/p0 p1＝ Kp·p0 p0＝1/ Kp·p1
Kq=q1/q0 q1＝ Kq·q0 q0＝1/ Kq·q1
将上述关系式代入综合指数公式：
算术平均数指数
调和平均数指数
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物量指数常用形式是加权算术平均数，只要求有个体物量指数和基期产值或销售额即可，权数统一在基期；
质量指数（价格指数）常用形式是调和平均数， 只要有个体价格指数和报告期的产值或商品销售额资 料即可，权数统一在报告期。
算术平均指数
调和平均指数
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销售物量指数 （算术平均法）：
价格指数（调和平均法）：
计算结果与综合指数相同，说明只是由于资料的特点，可以分别采用不同的计算方法。
商品名称
计量
单位
单价（元）
销售量（台）
基期 p0
报告期p1
基期 q0
报告期q1
甲
乙
丙
台