文档介绍：结构有限元法课件
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位移函数的多项式形式
一维单元中，位移函数的多
虚位移原理
外力在虚位移上所做的虚功是
在物体的单位体积内，应力在虚应变上的虚应变能是
整个物体的虚应变能是
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虚位移原理: 如果在虚位移发生之前，物体处于平衡状态，那末在虚位移发生时，外力所做虚功等于物体的虚应变能，即
单元位移
单元内任一点的位移可表示如下：
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单元应变与应力
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结点力与单元刚度矩阵
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结点载荷
1．分布体积力
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2．分布面力
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组装总刚
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解方程组求节点位移
（1）约束位移边界条件处理
（2）斜支座处理
（3）高斯消去法解方程组
（4）三角分解法
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位移边界条件
得到结构的刚度方程后，结构刚度方程的求解相当于总刚[K]求逆的过程。
但从数学上看，未经处理的总刚是对称、半正定的奇异矩阵，它的行列式值为零，不能立即求逆。
从物理意义看，结构处于自由状态，在结点载荷的作用下，结构可以产生任意的刚体位移。
所以，在已知结点载荷的条件下，仍不能通过平衡方程唯一地解出结点位移。
为了使问题可解，必须对结构加以足够的位移约束，也就是应用位移边界条件。
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首先要通过施加适当的约束，消除结构的刚体位移，再根据问题要求设定其它已知位移。
约束的种类包括使某些自由度上位移为零，或给定其位移值，还有给定支承刚度等，本书涉及前两种。处理约束的方法，常用的有删行删列法、分块法、置大数法和置“1”法等，
下面分别予以介绍。
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删行删列法
若结构的某些结点位移值为零时，则可将总体刚度矩阵中相应的行、列删行删列划掉，然后将矩阵压缩即可求解。
这种方法的优点是道理简单。如果删去的行列很多，则总体刚度矩阵的阶数可大大缩小。
通常用人工计算时常采用该方法。
若用计算机算题，在程序编制上必带来麻烦，因为刚度矩阵压缩以后，刚度矩阵中各元素的下标必全改变。因而一般计算机算题不太采用。
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不是奇异的，因而可以解方程
分块法
由于全部给定的结点位移通常都不能在位移向量的开始或终了，故分块法的编号方法是很麻烦的。因此，可以采用下述等价方法。
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置“1”法
实际计算中，上述方程可以在不重新排列的情况下用下述分块的方法来进行。
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置大数法
在总体刚度矩阵中，把指定位移所对应的行和列的对角元素 乘上一个很大的数，此行其它元素保持不变，同时把该行对应的载荷项也相应地用 来代替
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这样就用近似方