高中数学 解三角形练习题及答案.pdf

文档介绍：解三角形
一、选择题
1．己知三角形三边之比为 5∶7∶8，则最大角与最小角的和为( )．
A．90° B．120° a  b  c
13．在△ABC 中，∠A＝60°，a＝3，则 ＝ ．
sin A  sin B  sin C
3
14．在△ABC 中，若 a2＋b2＜c2，且 sin C＝ ，则∠C＝ ．
2
15．平行四边形 ABCD 中，AB＝4 6 ，AC＝4 3 ，∠BAC＝45°，那么 AD＝ ．
16．在△ABC 中，若 sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，则最大角的余弦值＝ ．
三、解答题
17． 已知在△ABC 中，∠A＝45°，a＝2，c＝ 6 ，解此三角形．
18．在△ABC 中，已知 b＝ 3 ，c＝1，∠B＝60°，求 a 和∠A，∠C．
19． 根据所给条件，判断△ABC 的形状．
(1)acos A＝bcos B；
a b c
(2) ＝ ＝ ．
cos A cos B cosC
20．△ABC 中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求 a，c 的长．
第一章 解三角形
参考答案
一、选择题
1．B
解析：设三边分别为 5k，7k，8k(k＞0)，中间角为 ，
25k 2＋64k 2－49k 2 1
由 cos ＝ ＝ ，得 ＝60°，
2 5k 8k 2
∴最大角和最小角之和为 180°－60°＝120°．
2．B
3．B
4．C
5．C
6．C
7．C
8．B