文档介绍：用光栅测光波波长
【实验内容】
观测***灯黄1、黄2、绿、蓝紫四条谱线的波长,要求测出每一条谱线±1、±2级的衍射角。
【实验目的】
。
2. 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解
3. 掌握用透射光栅测定光波波长的方法。
【仪器用具】
1. 分光计 2.***灯 3. 光栅
【实验原理】
光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它不仅适用于可见光,还能用于红外和紫外光波。由于制造方法或用途不同,光栅的种类很多,有刻痕光栅和全息光栅之分;有透射光栅和反射光栅之分等等。本实验选用透射式平面刻痕光栅,它在光栅上每毫米刻有n条刻痕,其光栅常数d = 1/n。现代光栅技术可使n多达一千条以上。
当一束平行单色光垂直入射到光栅上,透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射,而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉,因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光栅的透明狭缝宽度为a,刻痕宽度为b,相邻两缝间的距离d=a+b,称为光栅常数,它是光栅的重要参数之一。
图1 光栅衍射
如图1所示,光栅常数为d的光栅,当单色平行光束与光栅法线平行入射于光栅平面上,光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上,就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光线与光栅法线所成的夹角(即衍射角)为φ,则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为
(1)
当此光程差等于入射光波长的整数倍时,多光束干涉使光振动加强而在距离O点x处产生一个极大值,即明条纹。多缝缝间干涉的极大称为光栅衍射的主极大,其角位置满足下面的主极大方程:
(k=0,±1,±2…), (2)
式中λ为单色光波长,k是亮条纹级次,为k级谱线的衍射角,此式称为光栅方程,它是研究光栅衍射的重要公式。
如果平行光束与光栅法线成角度i入射于光栅平面上,则光栅方程可写为
(k=0,±1,±2…). (3)
由公式(2)可以看出,如果入射光为复色光,k=0时,有:,不同波长的零级亮纹重叠在一起,则零级条纹仍为复色光。当k为其它值时,不同波长的同级亮纹因有不同的衍射角而相互分开,即有不同的位置。因此,在透镜焦平面上将出现按短波向长波的次序自中央零级向两侧依次分开排列的彩色谱线。这种由光栅分光产生的光谱称为光栅光谱,如图2所示。
光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果,因此多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制,使得主极大光强大小不同。在单缝衍射光强极小处的主极大将不出现,这称为缺级。所缺级次由下面公式决定
(k=1,2,3…) (4)
式中,k′为单缝衍射的级次, 即当干涉级次与衍射级次满足公式(4)时,将不能看到明条纹。
图2是***灯光波射入光栅时所得的光谱示意图。中央亮线是零级主极大。在它的左右两侧各分布着k=±1的可见光的衍射谱线,称为第一级的光栅光谱。向外侧还有第二级,第三级谱线。由此可见,光栅具有将入射光分成按波长排列的光谱的功能。
图2 光栅衍射光谱示意图
本实验所使用的实验装置是分光计,光源为***灯(它发出的是波长不连续的可见光,其光谱是线状光谱)。光进入平行光管后垂直入射到光栅上,通过望远镜可观察到光栅光谱。对应于某一级光谱线的衍射角可以精确地在刻度盘上读出。根据光栅公式(2)可求得各谱线对应的光波波长。
【实验步骤】

(1)转动目镜调焦手