高考文科数列知识点总结.pdf

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高考文科数列知识点
一．考纲要求
n n
a （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的
n1
递推公式
（二）等差数列
： a  a  d （d为常数）（ n  2）；
n n1
2．等差数列通项公式：
a  a  (n 1)d  dn  a  d(n  N * ) ， 首项: a ，公差:d，末项: a
n 1 1 1 n
a  a
推广： a  a  (n  m)d ． 从而 d  n m ；
n m n  m
3．等差中项
a  b
（1）如果 a ，A ，b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项．即：A  或 2A  a  b
2
（2）等差中项：数列a 是等差数列  2a  a  a (n  2)  2a  a  a
n n n-1 n1 n1 n n2
4．等差数列的前 n 项和公式：
n(a  a ) n(n 1) d 1
S  1 n  na  d  n2  (a  d)n  An2  Bn
n 2 1 2 2 1 2
（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）
特别地，当项数为奇数 2n 1时， a 是项数为 2n+1 的等差数列的中间项