文档介绍：大学物理设计性实验用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量误差分析
一、引入
杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量,它与固体材料的几何尺寸无关,与外力大小无关,只决定于金属材料的性质,它的国际单位为:牛/米2(N/m2),它是表征固体材料性质的重要物理量,是选择固体材料的依据之一,是工程技术中常用的参数。杨氏弹性模量测量的常用方法:
1、万能试验机法:在万能试验机上做拉伸或压缩试验,自动记录应力和应变的关系图线,从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法(本实验采用此法),它适用于有较大形变的固体和常温下的测量,它的缺点是:①因为载荷大,加载速度慢,含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量;③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法:将试样(圆棒或矩形棒)用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。在一定条件下,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量,如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率,就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。此法克服了静态拉伸法的缺点,具有实用价值,是国家标准规定的一种测量方法。
本实验学会用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
二、实验原理
1、弹性形变:物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时,撤走外力之后,形变能随之消失。这种形变称为弹性形变。
2、弹性形变类型:对固体来说,弹性形变可分为四种:①伸长或压缩的形变(应变);②切向形变(切变);③扭转形变(扭变);④弯曲形变。
3、基本原理(胡克定律):一根粗细均匀的金属丝,长度为L,截面积为S,将其上端固定,下端悬挂砝码,于是,金属丝受外力F作用而发生形变,伸长了?L,比值F/S是金属丝单位面积上的作用力,称为胁强(正应力);比值?L/L是金属丝的相对伸长,称为胁变(线应变)。根据虎克定律,金属丝在弹性限度内,它的胁强与胁变成正比, 即F?LFL4FL?E?即E? 2SLS?L?D?L
式中比例系数E就是杨氏弹性模量,D为钢丝直径。
4、由于伸长量?L的值很小,用一般量具不易测准。本实验采用光杠杆望远镜尺组进行放大测量(简称光杠杆放***)。逐差法处理数据有能充分利用测量数据,减小误差。同时还可以绕过一些具有定值的未知量,而求出所需的实验结果的好处。用逐差法处理数据的应用条件:自变量等间距变化,且与因变量之间的函数关系为线性关系。
1弹性限度之内—胡克定律;2?很小—光杠杆放5、本实验中必须满足以下的实验条件:○○
——钢丝直径d大原理推导过程
所用的近似条件;○
4要求钢丝粗细均匀,不能有锈蚀,如果太粗,则因伸长量过小,引起?n测量困难;○
如果钢丝过细,则易超过弹性限度发生剩余形变和增大直径d的相对误差。
三、实验中注意:实验测量中,发现增荷和减荷时读数相关差较大,当荷重按比例增加时, ?n不按比例增加,应找出原因,重新测量。这种情况可能发生的原因有:
1、金属丝不直,初始砝码太轻,没有把金属丝完全拉直。
2、杨氏弹性模量仪支柱不垂直,使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动,摩擦阻力太大。
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