文档介绍：2019学年奉贤区调研测试
九年级数学202001
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，
在底稿纸、本试卷上答题假如用它的面积来
近似预计⊙O的面积，那么⊙O的面积约是▲.
17．假如矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫
做矩形的“直角点”．如图3，假如E矩形ABCD的一个“直角点”，且CD=3EC，
那么AD:AB的值是▲．
18．如图4，已知矩形ABCD（AB>AD），将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点A、D分
别落在点E、F处，联系DF，假如点G是DF的中点，
那么∠BEG的正切值是▲．
DC
AB
图4
三、解答题（本大题共
7题，满分78分）
19．（此题满分10分，第（1）小题满分
4分，第（2）小题满分
6分）
y
已知函数y=-
(x-1)(x-3)．
（1）指出这个函数图像的张口方向、极点坐标和它的变化状况；
1
（2）采纳合适的数据填入下表，并在如图
5所示的直角
x
O1
坐标系描点，画出该函数的图像．
x
y
20．（此题满分10分，每题满分
5分）
如图6，在梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90°，∠
AE⊥BD，垂足为点F．
（1）求∠DAE的余弦值；
rruuur
uuurr
（2）设DCa，BC=b，用向量a、b表示AE．
图5
BAD=45°，DC=2，AB=6，
DC
E
F
A
图6
B
21．（此题满分10分，每题满分
5分）
如图7，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，
C
E
?
垂足为点D，E是BC的中点，OE与弦BC交于点F．
F
?
A
D
O
B
（1）假如C是AE的中点，求AD:DB的值；
（2）假如⊙O的直径AB=6，FO:EF=1:2，求CD的长．
22．（此题满分10分，每题满分
5分）
图7
图8-1是一把落地的遮阳伞的侧面表示图，伞柄
CD垂直于水平川面
GQ．当点P
与点A重合时，伞收紧；当点
P由点A向点B挪动时，伞慢慢撑开；当点
P与点B重
合时，伞完整开．已知遮阳伞的高度
CD是220
厘米，在它撑开的过程中，总有
PM=PN=CM=CN=50厘米，CE=CF=120厘米，BC=20厘米.
（1）当∠CPN＝53°，求BP的长；
（2）如图8-2，当伞完整开时，求点E到地面GQ的距离．
（参照数据：sin53盎
，cos53盎