文档介绍：耦合电感和变压器电路分析
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耦合电感和变压器电路分析
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耦 合 连接方式有串联、并联和三端连接。在电路分析中，将按上述连接方式的耦合电感用无耦合的等效电路去代替的过程，称为去耦等效。本节就介绍这3种基本连接方式及其去耦等效。
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耦合电感的两线圈串联时可以有两种接法：一种是如图8-8(a)所示，两线圈的异名端相接，称为顺串；另一种是如图8-8(b)所示，两线圈的同名端相接，称为反串。
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图8-8 耦合电感的串联
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耦合电感的两线圈并联时也可能有两种接法：一种是如图8-9(a)所示，两线圈的同名端两两相接，称为同侧并联(顺并)；另一种是如图8-9(b)所示，两线圈的异名端两两相接，称为异侧并联(反并) 。
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将耦合电感的两个线圈各取一端连接起来就成了耦合电感的三端连接电路。三端连接也有两种接法：一种是将同名端相连，构成如图8-10(a)所示三端连接电路；另一种是将异名端相连，构成如图8-10(b) 所示三端连接电路。
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在正弦稳态电路中，对应于图8-10所示的耦合电感的三端连接及其去耦电路的相量模型可如图8-11所示。
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空 芯 变 压 器
变压器是利用耦合线圈间的磁耦合来实现传递能量或信号的器件。它通常由两个具有磁耦合的线圈组成，一个线圈与电源相接，称为初级线圈或原边线圈；另一个线圈与负载相接，称为次级线圈或副边线圈。变压器的线圈可绕在铁芯上，构成铁芯变压器；也可绕在非铁磁材料的芯子上，构成空芯变压器。前者线圈间的耦合系数接近于1，属于紧耦合；后者线圈间的耦合系数较小，属于松耦合。
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图8-13(a)是一个最简单的工作于正弦稳态下的空芯变压器电路的相量模型，图中虚框内部分就是空芯变压器的相量模型，它由自感为L1和L2、互感为M的耦合电感及电阻R1和R2组成，其中R1和R2分别为变压器初、次级线圈的电阻。
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图8-13 空芯变压器
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另外，对于空芯变压器电路也可用上节介绍的去耦等效的方法进行分析。因为在图8-14(a)所示的空芯变压器电路中，如果将b和d两点相连，该连线上无电流流过，故对原电路并无影响，但此时空芯变压器中的耦合电感作三端连接，通过去耦等效得到如图8-14(b)所示等效电路，对该电路用正弦稳态的分析方法即可求解。
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图8-14空芯变压器电路的去耦等效电路
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理想变压器和全耦合变压器
理想变压器也是一种耦合元件，它是实际变压器在理想化条件下的电路模型。理想变压器惟一的参数是一个称之为变比（transformation ratio）的常数n，而不是 L1、L2和M等参数。理想变压器的电路符号如图8-16（a）所示 。
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图8-16理想变压器
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理想变压器可以看成是耦合电感在满足下述3个理想化条件的极限情况：
1. 耦合电感无损耗，即线圈是理想的；
2. 耦合系数k=1，即全耦合；
3. 自感系数L1和L2均为无限大，且L1/L2等于常数，互感系数也为无限大。
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下面先从符合前两个理想化条件的全耦合变压器着手推导理想变压器的电压、电流关系。无损耗全耦合变压器如图8-1