文档介绍：2013届高考数学专题 【陈老师备课资料】
【必修三】
第三章 概 率
一、选择题
1 ．（2012年高考（辽宁文））在长为12cm的线段非体育迷
体育迷
合计
男
女
合计
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
．（2012年高考（北京文））近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
2013届高考数学专题 【陈老师备课资料】
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.
(注:方差,其中为的平均数)
2013届高考数学专题 【陈老师备课资料】
参考答案
一、选择题
1. 【答案】C
【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2,
由,,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C
【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算,以及分析问题的能力,属于中档题.
2. 【解析】选 1个红球,2个白球和3个黑球记为
从袋中任取两球共有15种;
满足两球颜色为一白一黑有种,概率等于
3. 【答案】D
【解析】题目中表示的区域表示正方形区域,而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分,因此,故选D
【考点定位】 本小题是一道综合题,它涉及到的知识包括:线性规划,圆的概念和面积公式、概率.
4、 【答案】C
【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2,
由,,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C
【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算,以及分析问题的能力,属于中档题.
5、 考点分析:本题考察几何概型及平面图形面积求法.
解析:令,扇形OAB为对称图形,ACBD围成面积为,围成OC为,作对称轴OD,,
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.在扇形OAD中为扇形面