文档介绍：线性代数学****指导
一、选择题
1、设是阶可逆矩阵,是的伴随矩阵,则( A ).
(A) (B) (C) (D)
2、设均为阶方阵,且,则( B ).
(A) 或(B) 或
(C) 或(D)
3、设三阶矩阵的秩,则的伴随矩阵的秩( B ).
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
4、对任意阶方阵总有( B ).
(A) (B)
(C) (D)
5、设为阶矩阵,且,则( C ).
(A) (B) (C) (D) 4
6、由向量组,,生成的向量空间的维数为( B ).
(A)3 (B)2 (C)1 (D) 0
7、已知,为3阶非零矩阵,且满足,则( C ).
(A)时的秩必为1 (B)时的秩必为2
(C)时的秩必为1 (D)时的秩必为2
8、设为矩阵,且秩,则下列结论不正确的是( C ).
(A)的个行向量线性无关(B)存在个线性无关的列向量
(C) (D)
9、线性方程组有解的充分必要条件是( A ).
(A) (B)
(C) (D)
10、设有维向量组(I):,则( A ).
(A) 当时,(I)一定线性相关(B)当时,(I)一定线性相关
(C) 当时,(I)一定线性无关(D)当时,(I)一定线性无关
11、下列命题中正确的是( C ).
(A)任意个维向量线性相关(B) 任意个维向量线性无关
(C) 任意个维向量线性相关(D) 任意个维向量线性无关
12、设矩阵,齐次线性方程组的系数行列式,而中的元素的代数余子式,则这个方程组的每个基础解系中解向量的个数都是( A ).
(A) (B) (C) (D)
13、设为阶矩阵,且,则( D ).
(A) (B)
(C) (D)
14、设、、为阶矩阵,且,则必有( B ).
(A) (B)若可逆,则
(C) (D)
15、设是三阶矩阵,有特征值1,,2,则下列矩阵中可逆矩阵是( D ).
(A) (B) (C) (D)
16、设为可逆方阵,下列矩阵中必与矩阵具有相同的特征值( D ).
(A) (B) (C) (D)
17、已知为阶方阵,则下列性质不正确的是( A ).
(A) (B)
(C) (D)
18、行列式,若,则的值为( C ).
(A) 0,1; (B) 0,2; (C) 1,; (D) 2,
19、如果行列式,则( A ).
(A)可能为1 (B)不可能为1 (C)必为1 (D)不可能为2
20、设,,,是齐次线性方程组的一个基础解系,则下列向量组中不再是的基础解系的为( D ).
(A) ,+,++,+++ (B) +,+,+,-
(C) +,-,+,+ (D) +,+,+,+
21、设、为阶方阵,下列运算正确的是( D ).
(A) (B)
(C) (D) 若可逆,则
22、设是阶方阵,是常数,若, 则( D ).
(A) (B) (C) (D)
23、在下列矩阵中,可逆的是( D ).
(A) (B) (C) (D)
24、设均为维向量,则下面结论正确的是( C ).
(A)如果,则线性相关
(B)若线性相关,则对任意一组不全为零的数,有
(C)若对任意一组不全为零的数,有,则线性无关
(D)如果,则线性无关
25、设可逆