文档介绍：交通港站与枢纽论文（第三组）
论文题目：枢纽选址的模型有哪些？简单介绍，并详细描述其中一种。
小组成员：石小丹、姜菲、颜子谦、伊石、张璞
论文目录：
• 一、 枢纽总体布局规划的步骤
• 二、 枢纽总体布局规划的传统方法
• 三模型表述如下：
目标函数( )使选择的设施数减到最小。约束条件( )保证每个 需求点选择至少被一个枢纽站点覆盖。约束条件()是整数约束。如果设定 目标函数中决策变量的费用系数，目标函数能更一般化。问题将是找到覆盖所有 需求点的枢纽站集的费用最小。
需求点集合，通过I索引
丁 =候选地点集合，通过」索引
%=需求点1和候选点」的距离
以=覆盖距离
叫=» |箱兰=能覆盖需求点1和决定变量的所有候选点集合
Y =q如呆超n的s这点j这吐
最小化工()
约東7()
7()
最大覆盖问题其模型如下:
函数( )目标是最大化覆盖需求数量。约束条件( )表明在节点i 需求不能算作覆盖，除非我们找到了覆盖节点i的候选点。约束条件( )表 明我们选址数固定为P。约束条件( )和( )是标准的整型约束。我们 注意到约束条件( )能松弛为仅有上限约束。另外，为找到p的值从1找到全 部覆盖需要的最大数，通过求最大覆盖问题，我们能建立覆盖需求数和枢纽选址 数之间的关系曲线。
A-二节点i的需求
P=定位的设备数
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乙i— 5 St自繼器 用这种附加的概念，最大覆盖模型可能如下公式化： 最大化二11厶机"〔10,4)
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・ P中心问题(Hakimi , 1964 , 1965 )：
在给定选址数量前提下，需求节点和枢纽选址之间的最大距离最小。P中心 问题变化:如果候选地点限制在节点，有顶点P中心问题，当候选地点能在网络任 意点时，问题就是绝对的P中心问题。两个情况或者是加权的(如果要求节点有不 同的权重和以最大的需求加权距离定义目标函数)，或是不加权的(如果所有需求 节点有相同的权重)。
加权的顶点P中心模型：
W =需求节点和指派设备之间的最大距离
Y =订如呆靑痕右点i尼希强到次右点j的谡备
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使用这些附加变量，P-中心问题可以如下公式化： 最小化W ()
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二為• = M eZ()
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在设备和其分配到的需求节点之间，目标函数( )使最大需求加权的距 离减到最小。约束条件( )固定选址数量为P。约束条件( )要求每 一个需求节点被分到一个枢纽。约束条件( )是一个链上的约束，它要求 需求点能仅仅分配到被选中的枢纽点。约束条件(
)以定义最大的需求加 权距离。最后，( )和( )是整型约束。约束条件( ) 能松弛为带上限的变量。
2、平均中位距离模型
定义及适用：
在许多情况中，总