文档介绍：计量经济学第九章联立方程模型
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一、联立方程模型概述
联立方程模型的性质
联立方程模型的若干基本概念
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例2中的需求函数仍是不可识别的，原因：
具有同样的统计形式
如何识别需求函数？
一个方程的可识别性常常依赖于它是否排除了包含在模型其他方程中的一个或多个变量。
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例3
Pt-1是什么变量？
哪个方程可识别？
简化式模型什么形式？
6个简化式参数，6个结构参数，需求和供给函数均可识别，整个模型系统可识别。组合检验：
具有独立的统计形式
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例4 过度识别
可识别否？
8个简化式参数，7个结构参数，方程个数>未知数个数，得不到惟一解。由简化模型可推出：
供给函数中的价格系数1有两个估计值，但不能保证这两个估计值是相同的。而且由于1出现在所有简化式参数的分母中，因此，1估计中的含糊性将传递给其他的估计值
为什么例3的供给函数恰好识别，而本例中函数形式一样却不能恰好识别？
我们有了过多的信息，这与信息太少造成的不足识别刚好相反
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2. 识别规则
可识别性阶条件——必要条件
设：M-模型中内生变量的个数， K-模型中先决变量个数
mi-第i个方程中包含的内生变量个数，ki-第i个方程中包含的先决变量个数
在一个含有M个联立方程的模型中，为了使一个方程能被识别，它必须排除至少M-1个在模型中出现的变量（内生或先决）。如果它恰好排除M-1个变量，则该方程使恰好识别的；如果它排除多于M-1个变量，则它是过度识别的。
在一个含有M个联立方程的模型中，为了使第I个方程能被识别，该方程所排除的先决变量个数必须不少与它所含有的内在变量个数减1，即：
如果等号成立，则方程是恰好识别；“>”成立，则是过度识别
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M=2, 为了能被识别，每个方程至少要排除M-1个变量。但是本模型中每个方程都不曾排除任何变量，∴两个方程都不可识别
M=2, K=1, m1=2, k1=1, K-k1=0<m1-1=1 不可识别
m2=2, k2=0, K-k2=1=m2-1=1 恰可识别
M=2, K=2, m1=2, k1=1, K-k1=1=m1-1=1 恰可识别
m2=2, k2=1, K-k2=1=m2-1=1 恰可识别
M=2, K=3, m1=2, k1=2, K-k1=1=m1-1=1 恰可识别
m2=2, k2=1, K-k2=2>m2-1=1 过度识别
例1-例4 的分析
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2. 识别规则
可识别性的秩条件——充分必要条件
在一个含有M个内内生变量的M个方程的模型中，一个方程是可识别的，当且仅当我们能从模型其他方程所含、而该方程所不含的诸变量（内生或先决）的系数矩阵中构造出至少一个(M-1) ×(M-1)阶的非零行列式来。
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按秩条件，方程1，
例
方程号
K-ki
mi -1
识别情况
(1)(2)(3)(4)
2112
2112
恰好恰好恰好恰好
按秩条件只有（4）可识别
阶条件
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2. 识别规则
综合以上阶条件和秩条件，M个联立方程组中的一个结构方程可识别性判定的一般原则为：
如果K-k>m-1，且A矩阵的秩是M-1，则方程过度识别
如果K-k=m-1，且A矩阵的秩是M-1，则方程恰好识别
如果K-k>m-1，且A矩阵的秩小于M-1，则方程不可识别
如果K-k<m-1，则方程不可识别，R(A)必定小于M-1。
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3. 联立性检验
是否存在联立性？将影响到参数估计方法的选择。
联立性检验的本质：
检验一个内生回归元是否与误差项相关。
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3. 联立性检验
豪斯曼的设定误差检验
考虑如下模型
简化形式：
用OLS估计：
在无联立性的虚拟假设下，1如果统计上显著，则存在联立性
豪斯曼