一元二次方程的解法(直接开平方法).ppt

文档介绍：一元二次方程的解法
直接开平方法
等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.
1、一元二次方程的概念
复****回顾
2、一元二次方程的一般形式
1、判断下面哪些方程是一元二次方程
√
×
×
×
×
练一练
2、把方程(1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是:___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.
2x2-3x-1=0
2
-3
-1
C
3、方程(m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的
一元二次方程,则( )
=±2 =2 =-2 ≠±2
自主学****br/>教材P30---P31
思考:什么叫直接开平方法?
?
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫
做a的平方根.
若x2=a,则x=
如:9的平方根是______,
±3
的平方根是______
?
(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根互为_________;
(2)零的平方根是零;
(3)负数没有平方根.
即x= 或x=
复****回顾
相反数
如何解方程:(1)x2=4,(2)x2-2=0呢?
解:(1)∵x是4的平方根
即原方程的解为: x1=2,x2 =-2
(2)移项,得x2=2
∵ x是2的平方根
∴x=
∴x=±2
即原方程的解为: x = ,x =
1
2
思考
我们常用x1、x2来表示未知数为x的一元二次方程的两个解.
(一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根)
根
根
(2012安徽)已知是关于的一元二次方程

的一个根,则的值为( )
B.-1
B
像解x2=4,x2-2=0这样,利用平方根的定义
直接开平方求一元二次方程的解的方法叫
直接开平方法.
什么叫直接开平方法?
概括总结
若,则叫作的平方根,表示为________ .方程有解的前提条件是____.
如果,那么方程无实数根.