文档介绍：2015年安徽合肥中考数学真题及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1．（4分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．C==4，
∴AO=AC=2，
∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，
∴△AOE∽△ABC，
∴，
∴，
∴AE=5．
故选C．
10．（4分）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
解答：
解：∵一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，
∴方程ax2+（b﹣1）x+c=0有两个不相等的根，
∴函数y=ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点，
∵方程ax2+（b﹣1）x+c=0的两个不相等的根x1＞0，x2＞0，
∴x1+x2=﹣＞0，
∴﹣＞0，
∴函数y=ax2+（b﹣1）x+c的对称轴x=﹣＞0，
∵a＞0，开口向上，
∴A符合条件，
故选A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）﹣64的立方根是 ﹣4 ．
解答：
解：∵（﹣4）3=﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4．
故选﹣4．
12．（5分）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是 20° ．
解答：
解：连结OA、OB．设∠AOB=n°．
∵的长为2π，
∴=2π，
∴n=40，
∴∠AOB=40°，
∴∠ACB=∠AOB=20°．
故答案为20°．
13．（5分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 xy=z ．
解答：
解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，
∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．
故答案为：xy=z．
14．（5分）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：
①若c≠0，则+=1；
②若a=3，则b+c=9；
③若a=b=c，则abc=0；
④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．
其中正确的是 ①③④ （把所有正确结论的序号都选上）．
解答：
解：①∵a+b=ab≠0，∴+=1，此选项正确；
②∵a=3，则3+b=3b，b=，c=，∴b+c=+=6，此选项错误；
③∵a=b=c，则2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；
④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确．
其中正确的是①③④．
故答案为：①③④．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣．
解答：
解：原式=（﹣）•=•=，
当a=﹣时，原式=﹣1．
16．（8分）解不等式：＞1﹣．
解答：
解：去分母，得2x＞6﹣x+3，
移项，得2x+x＞6+3，
合并，得3x＞9，
系数化为1，得x＞3．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．
解答：
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．
18．（8分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=）．
解答：
解：如图，过点B作BE⊥CD于点E，
根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．
∵AB⊥AC，CD⊥AC，
∴四边形ABEC为矩形．
∴CE=AB=12m．
在Rt△CBE中，cot∠CBE=，
∴BE=CE•cot30°=12×=12．
在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，
得DE=BE=12．
∴CD=CE+DE=12（+1）≈．
答：．
五、（本大题共2小题，每小题10