文档介绍：一、函数、导数
1、函数的单调性
(1) 设 x1、 x2 [ a,b], x1 x2 那么
f ( x1 ) f (x2 ) 0 f ( x)在 [a, b] 上是增函数；
x
)
，
x
k
, k Z (A,
ω
,
为常数，且
≠ ，
T
A 0
2
ω＞ 0) 的周期 T
.
13、 函数 y
sin(
x
) 的周期、最值、单调区间、图象变换
14、辅助角公式
y a sin x
b cos x
a 2
b2 sin( x
)
其中 tan
b
a
15、正弦定理 ?
a
b
c
2R .
sin A
sin B
sin C
16、余弦定理
a2 b2 c2 2bc cos A ;
b2 c2 a2 2ca cos B ;
c2 a2 b2 2ab cosC .
17、三角形面积公式
S 1 ab sin C 1 bc sin A 1 ca sin B .
2 2 2
19、 a 与 b 的数量积 ( 或内积 )
20、平面向量的坐标运算
(1) 设 A( x1, y1) ，B( x2 , y2 ) , 则 AB OB OA ( x2 x1 , y2 y1 ) .
(2) 设 a = (x1, y1 ) , b = ( x2 , y2 ) ，则 a b = x1 x2 y1 y2 .
(3) 设 a = (x, y) ，则 ax2
y2
21、两向量的夹角公式
设 a = (x1, y1 ) , b = ( x2 , y2 ) ，且 b
0 ，则
22、向量的平行与垂直
a // b b a x 1 y2 x2 y1 0 .
a b(a 0) a b 0 x1 x2 y1 y2 0.
三、数列
23、数列的通项公式与前 n 项的和的关系
an
s1 ,
n
1
sn
sn 1, n
( 数列 { an} 的前 n 项的和为 sn a1 a2an ).
2
24、等差数列的通项公式
an
a1
(n 1)d dn a1 d (n N *