文档介绍：2012年广东省珠海市中考数学试卷
2012年广东省珠海市中考数学试卷
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.(2012•湛江)2的倒数是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
D.
﹣
2.(2012•珠海)计算﹣2a2+a2的结果为( )
A.
﹣3a
B.
﹣a
C.
﹣3a2
D.
﹣a2
3.(2012•珠海)某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
4.(2012•珠海)如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
﹣= _________ .
6.(2010•盐城)使有意义的x的取值范围是_________ .
7.(2012•珠海)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上,B点坐标为(3,2),OB与AC交于点P,D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,则四边形DEFG的周长为_________ .
8.(2012•珠海)不等式组的解集是_________ .
9.(2012•珠海)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sin∠OCE= _________ .
三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)
10.(2012•珠海)计算:.
11.(2012•珠海)先化简,再求值:,其中.
12.(2012•珠海)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.(只写结果)
13.(2012•珠海)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
(1)当m=3时,判断方程的根的情况;
(2)当m=﹣3时,求方程的根.
14.(2012•珠海)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)
15.(2012•珠海)如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干DO的距离CO.(结果精确到1米)(参考数据:)
16.(2012•珠海)某学校课程安排中,各班每天下午只安排三节课.
(1)初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节,通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率;
(2)星期三下午,初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节,初二(2)班安排了数学、语文、地理课各一节,,(直接写结果).
17.(2012•珠海)如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′(此时,点B′落在对角线AC上,点A′落在CD的延长线上),A′B′交AD于点E,连接AA′、CE.
求证:(1)△ADA′≌△CDE;
(2)直线CE是线段AA′的垂直平分线.
18.(2012•珠海)如图,二次函数y=(x﹣2)2+m的图象与y轴交于点C,=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范围.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19.(2012•珠海)观察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×2