文档介绍：4投资方案的评价和比选指标
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2000
2300
2300
2300
2300
10000
年
2300
因为PW<0，所以项目不可以接受。
解
因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时
PW(i)
- Kp
=
+
A
(P/A, i, n)
F
+
(P/F, i, n)
=
- Kp
+
A
(1+i)n-1
i (1+i)n
+
F
(1+i)-n
Kp — 投资的现值
A — 项目的年等额净现金流
F — 项目残值
n — 项目使用寿命
一次支付
现值系数
等额支付系列
现值系数
净现值函数
对于开始时有一笔或几笔支出，以后有一连串的收入，并且收入之和大于支出之和的现金流量，净现值函数均具备该特点。
定理：若常规投资项目的寿命N有限，则PW(i)是0<i<∞上的单调递减函数，且与 i 轴有唯一交点。
定义：一个项目称为常规投资项目，若满足：
1）净现金流量的符号，由负变正只一次；
2）全部净现金流量代数和为正。
净现值函数
净现值函数
年度等值(Annual worth)
把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等值。
折算成净现值的年度等值公式：
折算成将来值的年度等值公式：
等额支付系列资金恢复系数
等额支付系列积累基金系数
基准贴现率（基准收益率，基准折现率）
在方案评价和选择中所用的折现利率（Discount rate）称之为基准贴现率，它是一个重要的参数；
考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率应高于贷款利率；
基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的最低回报水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)；
基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会成本(Opportunity Cost)。
选定基准贴现率或MARR的基本原则是：
⒈ 以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。
⒉ 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于至少等于贷款的利率。
确定基准贴现率或MARR需要考虑的因素：
① 资本构成
必须大于以任何方式筹措的资金利率。
借贷款：
银行贷款利率
债务资本成本率
股票资本成本率
（ cost of capital ）
自留款（企业留利基金）
历史收益率
理想收益率
机会成本率
② 投资风险
无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题
所以，要估计一个适当的风险贴水率，也被称为风险补偿系数 （Risk Adjusted Discount Rate）
MARR = i + h
i— 金融市场最安全投资的利率
h— 投资风险补偿系数
高度风险（新技术、新产品）
h(%）
较高风险（生产活动范围外新项目、新工艺）
一般风险（生产活动范围内市场信息不确切）
较小风险（已知市场现有生产外延）
极小风险（稳定环境下降低生产费用）
20～100
10～20
5～10
1～5
0～1
③ 通货膨胀
若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须考虑通货膨胀率。
若按不变价格计算的，此项可不考虑。
内部收益率
内部收益率
内部收益率
内部收益率
内部收益率
内部收益率
内部收益率
内部收益率
等额支付系列现值
一次支付现值公式
内部收益率
内部收益率
内部收益率和净现值的关系
当内部收益率IRR大于基准折现率时，净现值大于零；当内部收益率IRR小于基准折现率时，净现值小于零；当内部收益率等于折现率时，净现值等于零。
内部收益率
内部收益率
内部收益率
内部收益率
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