高一数学平面几何中的向量方法.ppt

文档介绍：高一数学平面几何中的向量方法
第1页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四
2、已知 ， 且 ，
求 .
复****巩高一数学平面几何中的向量方法
第1页，共13页，2022年，5月20日，6点36分，星期四
2、已知 ， 且 ，
求 .
复****巩固
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3、 已知向量a＝(λ，－2)，b＝(－3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求λ的取值范围.
复****巩固
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复****巩固
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新课引入
由于向量的线性运算和数量积运
算具有鲜明的几何背景，平面几何图
形的许多性质，如平行、垂直、全等、
长度、夹角等都可以由向量的线性运
算及数量积表示出来，因此，可用向
量方法解决平面几何中的一些问题.
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例题讲解
例1、试探究平行四边形的两条对角线
的长度与两条邻边长度之间的关系.
A
B
C
D
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用向量方法解决平面几何问题的
基本思路：
解题回顾
几何问题向量化
向量运算关系化
向量关系几何化
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A
B
C
D
E
F
P
例2、 求证：△ABC的三条高交于一点.
例题讲解
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A
B
C
M
N
例3、 如图，在△ABC中，点M为边
BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，
AM与BN相交于点P，求AP：PM的值。
例题讲解
P
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例4、如图，在等腰△ABC中，D、E分别是两条腰AB、AC的中点，若CD⊥BE，你认为∠A的大小是否为定值？
A
B
C
D
E
例题讲解
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例5、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC的中点，BE、BF分别与AC相交于点M、N，试推断AM、MN、NC的长度具有什么关系，并证明你的结论.
A
B
C
D
E
F
M
N
结论:AM=MN=NC
例题讲解
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,首先选取
恰当的基底,用来表示待研究的向量,在
此基础上进行运算,进而解决问题.
①共线② 垂直
③模④ 夹角⑤ 向量相等.
知识小结
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作业：
：1，2，3. B组：3.
课后作业
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