文档介绍：商业订货
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第八届华科分校大学生数学建模模拟题
承 诺 书
我们仔细阅读了第六届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询A3
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2
（表二：3个工厂生产的10种物资的单价）
订购单价
（元/件）
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
A1
100
--
210
250
290
300
--
430
450
500
A2
90
180
--
240
--
305
380
435
--
490
A3
--
170
210
245
--
285
400
--
450
480
（表三：3个工厂到5个仓库的运输单价）
运价
（元/件）
B1
B2
B3
B4
B5
A1
--
10
14
17
13
A2
10
8
--
9
16
A3
15
16
9
15
--
（表四：四个仓库的库容量）
仓库
B1
B2
B3
B4
B5
容量（ｍ3）
800
600
1000
700
800
（表五：10种物资的单件库存费和体积）
物资
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
单位库存费
（元/件·年）
40
70
90
100
120
120
150
160
180
200
体积（ｍ3/件）
（表六：5个仓库到8个分店的单位运价）
运价
（元/件）
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
B1
3
2
3
6
3
1
4
5
B2
--
3
3
--
5
2
5
3
B3
5
--
2
5
--
5
--
4
B4
4
1
4
4
2
--
2
--
B5
2
2
5
3
5
2
5
2
（表七：8个分店对10种物资的需求量）
需求量
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
3
（件/年）
C1
60
300
800
100
200
600
400
80
150
600
C2
90
800
500
1200
500
400
200
100
800
500
C3
150
500
400
800
600
---
800
800
400
---
C4
300
400
200
400
150
800
500
150
1500
400
C5
400
---
150
100
200
300
---
400
90
800
C6
500
200
1000
---
400
150
1000
1000
200
400
C7
800
1200
90
150
90
1000
90
500
100
1000
C8
1500
200
500
500
1000
90
150
200
500
200
二 问 题 分 析
首先,将目标函数组织订购费用为三部分：订购物资的费用、物资贮存仓库的费用、物资运输费用。涉及到订货问题，允许缺货的贮存问题，运输问题三个问题需要解决：
1订货问题的费用包括两部分：每次的订货费1万元、工厂的物资的单价Eji。由于每次订购都需付订货费，所以为了使费用减少，货物订购次数n应尽量小，每次进货量（在满足约束条件下）尽量多，所以可认为每次的物资的进货量应相同。
2允许缺货的贮存问题的费用包括两部分：i物资的库存费Hi、可能因缺货带来的损失费2Hi。
考虑了物资贮存问题，采用了改进的允许缺货的贮存模型进行求解。假定在一个生产周期T内的五个仓库的某种物资贮存量是t 的连续函数， 设定下列变量:
：每次订货后五个仓库某种物资的总数量
T：物资的订货周期
：在每次订货周期中，仓库内某种物资全部销售完的周期
q：各分店对某种物资的总需求率
Y：五个仓库对某种物资的缺货量
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由