文档介绍：多项式与多项式相乘
回顾与思考
回顾 & 思考
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再把所得的积相加.
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
将单项式分别乘以多项式的每一项，
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘:
多项式与多项式相乘
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再把所得的积相加.
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
将单项式分别乘以多项式的每一项，
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
(a+b) x= ?
(a+b)x=ax+bx
(a+b)x=(a+b)(m+n)
讨论 探究：
考虑:当 x=m+n时, (a+b)x=?
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.
a
m
b
n
ma
na
mb
nb
a
m
b
n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
这块林区现在长为（m+n）米，宽为 （a+b）米.
因而面积为(m+n)(a+b)米2
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=
ma
+ mb
+ na
+ nb
如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？
实际上，把(m+n)看成一个整体，有：
= ma+mb+na+nb
(m+n)(a+b)
= (m+n)a+(m+n)b
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1
2
3
4
(m+n)(a+b)
=
ma
+mb
+na
+nb
多乘多顺口溜：
多乘多，来计算，多项式各项都见面，
乘后结果要相加，化简、排列才算完.
知识要点
多项式乘多项式
= ma+mb+na+nb
(m+n)(a+b)
【例】计算：
(1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1).
解:
(1) (x+2)(x−3)
=
x2 -x-6
（2） (3x -1)(2x+1)
=
6x2
+3x
-2x
−1
=
6x2 +x−1.
注意
(1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏.
(2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号.
(3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.
x2 -3x+2x-6
=
例：（3a-2)(a-1)-(a+1)(a+2)
解: (3a-2)(a-1)-(a+1)(a+2)
=3a2 −3a −2a +2-(a2+2a+a +2)
=3a2 −5a +2-(a2+3a +2)
=3a2 −5a +2-a2-3a -2
=2a2 −8a
例： (x+y)(2x-y)(3x+2y)
(x+y)(2x-y)(3x+2y)
解:=(2x2 − xy+2xy- y2 ) (3x+2y)
=(2x2 +xy- y2) (3x+2y)
=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2- 2y3
=6x3+7x2y-xy2- 2y3
辨一辨
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
解：原式
辨一辨
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
解：原式
辨一辨
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
解：原式
当堂练****br/>1.(x-1)(2x+3)的计算结果是( )
+x-3 -x-3
-x+3 -2x-3
A
(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则( )
=-1，n=12 =-1，n=-12
=1，n=-12 =1，n=12
解析：因为(x+4)(x-3)=x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=.
D
解：
:
(1 ) (x+y)(x2-xy+y2).
解：(1) 原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=