文档介绍：GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-GEIHUA1688】
大学物理上知识点
第2章质点动力学
一、质点：
是物体的理想模型。它只有质点系：
质量连续分布的物体：
（2）平行轴定理：
任意物体绕某固定轴O的转动惯量为，绕通过质心C而平行于固定轴O的转动惯量为，O轴与C轴间距为d，转动物体的总质量为m，那么：
（3）垂直轴定理：
?在平面上，有一薄形板，薄板饶轴的转动惯量为，薄板饶轴的转动惯量为，那么，薄板饶通过轴的交点O垂直于平面的轴的转动惯量：。
转动惯量除上述的计算方法，对于匀质简单形状的几何体可查表查得它的转动惯量，对于非匀质或不规则的物体我们可以经过实验方法来测定。
3、转动定律：
一般形式为：
在刚体定轴转动中：
转动定律是转动问题中的基本规律，它的地位与质点动力学牛顿第二定律相当。用转动定律的解题步骤也与牛顿第二定律类同。仍为分析研究对象，画出隔离体受力图，选取合适坐标，列出相应方程，和求解讨论。因注意到、、相对同一轴而言，是个代数式。
三、角动量原理
1、刚体定轴转动角动量：
2、角动量原理：
一般形式：
刚体定轴转动：
3、角动量守恒定律：
系统（质点系或物体组）受到的合外矩为零，则系统的角动量守恒。
恒矢量
物体组绕z轴做定轴转动时：
恒量应用角动量守恒定律时应注意：（1）合外力矩为零的条件而不是合外力为零的条件（2）适用于惯性参照系（或质心参照系），对同一转轴而言（3）适用于刚体也适用于非刚体（4）适用于宏观也适用于微观
四、转动中的功能关系
1、力矩的功：
2、刚体的转动动能：
3、功能定理：
式中是指内力、外力、内力矩、外力矩的总功，而动能和是质心的平动动能与刚体或非刚体绕质心转动动能的总和。
4、机械能守恒
非保守内力、内力矩、非保守外力和外力矩不作功时系统的总机能保持不变。
?恒量
五、刚体的平面运动
刚体中某一平面，被限制在一固定平面内运动，有三个自由度，处理刚体平面运动有如下的方法：
方法一，刚体平面运动可以分解为以质心运动为代表的平动和绕过质心的垂直轴的转动。
质心运动服从质心运动规律。
绕质心轴转动服从质心系转动定律和动能定理
?
?
方法二，刚体平面运动可视为饶瞬时转轴P作纯转动。
对瞬轴的动能定理
；
式中
但对瞬轴的转动定律，只有在是个常数的条件下才能成立，例如圆柱体和球作纯滚动时，，则对瞬时轴的转动定律才成立。
?
六、刚体的进动
进动是刚体的一种非定点运动，绕自转轴转动的回转仪在重力矩作用下，非但不会倾倒；而且自转轴还会旋转。1、回转仪进动的物理实质（在转动参照系中观察）重力矩作用使回转仪倾倒；回转仪倾倒而产生垂直于自转轴的惯性力矩，使回转仪进动；回转仪进动又产生与重力矩平衡的惯性力矩，使回转仪不再倾倒，继续进动。2、回转仪进动方向的规则回转仪的进动使其自转角速度的指向，具有向外加力矩指向靠拢的趋势。
3、回转仪进动角速度：
?
对于给定刚体，进动角速度的大小，与外加力矩成正比，与刚体自转角速度成反比。
第6章?振动力学基础
一、产生谐振动的动力学条件
物体受到的合外力或合外力矩为零的位置，我们称之为平衡位置。当物体偏离平衡位置时，物体受到与位移成正比与位移方向相反的恢复力（），或受到与角位移成正比与角位移方向相反的恢复力矩（）作用时物体将作谐振动。
1、弹簧振子（图6-1）
?
这微分方程的解为：
式中圆频率
由此可得振动周期
2、复摆（物理摆）
式中b为支点到质心的距离，也常用表示。
这微分方程的解为：
式中圆频率，由此可得振动周期
3、其他类型简谐振动的一般求解步骤：
（1）选取合适的坐标，找出平衡位置。
（2）写出在平衡位置处物体所受各力的平衡条件，（在此较简单的情况下这一步可省略）。
（3）给一微扰使物体偏离平衡位置，画出物体的受力图，找出回复力或回复力矩的表达式。
（4）列出动力学微分方程，与标准谐振动微分方程比较系数，可得谐振动的圆频率和周期。
二、谐振动的运动学描述有三种形式：
1、解析式
谐振动的运动方程为
将此式分别对时间求一次，二次导数可相应得到振子的速度和加速度a随时间的函数表达式：
?
事实上速度
和加速度a还应是位移x的函数：
?，
在运动方程中圆频率或周期T是由力学条件所确定的，而振幅A和初相位是由初始条件所确定的。将代入位移和速度的表达式可得：
由此可解出：，
2、用旋转矢量（即参考圆）描述
旋转矢量，以匀角速逆时针旋转，矢端M点在X轴上的投影P点的运动方程：却好是谐振动方程，且M点匀速圆周运动的速度和加速度在X轴上的投影和也却好是P点在X轴上作谐振动的速度和加速度。所以用参考圆来