文档介绍：高考数学基础知识条
第1页，共48页，2022年，5月20日，22点57分，星期四
1. 注意区分集合中元素的形式：
例如①，
②，
③，
④,
⑤,
(1). 上也是增函数； 若偶函数 在区间 上是增函数，则 在区间 上是减函数
第9页，共48页，2022年，5月20日，22点57分，星期四
12. 求一个函数的解析式时，一定要标注该函数的定义域。 13. 判断一个函数的奇偶性时，必须注意“函数的定义域是否关于原点对称”这个必要非充分条件 ：f(x)是偶函数f(-x)=f(x)=f(|x|); f(x)是奇函数f(-x)=-f(x); ，规范格式是：取值、作差、变形、定号、下结论。
第10页，共48页，2022年，5月20日，22点57分，星期四
，一定要注意“ >0(或 <0)”是该函数在给定区间上单调递增（减）的充分不必要条件。 ，不可用集合的其它表示形式，并注意区间端点值的取舍: 若端点值在定义域内且图象在该点不断开，则闭开均可; 若端点值不在定义域内，必须为开；若增（减）区间不只一个，则区间之间应该用“和”或“，”，不可用“∪”.
第11页，共48页，2022年，5月20日，22点57分，星期四
(NIKE函数)： 的单调区间：该函数在 和 上单调递增；在 和 上单调递减。这可是一个应用广泛的函数！ ： 的单调区间：该函数在 都是递增的 有定义的奇函数y=f(x)，其图像必定过原点。
第12页，共48页，2022年，5月20日，22点57分，星期四
21.“关于的实系数的准一元二次方程 有实数解”转化为“ ”，否则必须要分 和 两种情况；
若原题中没有指出是二次方程、二次函数或二次不等式，必须考虑到二次项系数可能为零的情形.
例如： 对一切 恒成立，求a的取值范围，必须讨论a＝2的情况.
，有如下结论：
①函数 满足 ，则是周期为2的周期函数；
②若 恒成立，则 ；
③若 恒成立，则 .
第13页，共48页，2022年，5月20日，22点57分，星期四
23. 证明函数图像的对称性，即证明图像上任一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； 已知函数 。求证：函数 的图像关于点 成中心对称图形。 关于点 的对称曲线的方程为 。 如：若函数 与 的图象关于点（-2，3）对称，则 ＝______
第14页，共48页，2022年，5月20日，22点57分，星期四
的图像是双曲线，对称中心是点 。
26. ① 的图象：“以下翻上再去下”
先保留 在 轴上方的图象，作出 轴下方的图象关于 轴的对称图形，然后擦去 轴下方的图象得到；
② 的图象：“去左留右再翻折”
先保留 在 轴右方的图象，擦去 轴左方的图象，然后作出 轴右方的图象关于 轴的对称图形得到。
如（1）作出函数 及 的图象；