文档介绍：求线段的长短的专题训练
一．解答题〔共30小题〕
1．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．
〔1〕假设AB=10cm，那么MN= cm；
〔2〕假设AC=3cm，CP=1cm，求线段PN长．
〔2〕假设C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？
〔3〕假设C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？
〔4〕由此题你发现了怎样的规律？
26．将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，假设CE=8cm．
〔1〕求AB的长度；
〔2〕如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．
27．如图，线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．
28．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三局部，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：
〔1〕线段AB的长；
〔2〕线段ED的长．
29．如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长．
30．如图，线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．
求线段的长短的专题训练
参考答案与试题解析
一．解答题〔共30小题〕
1．〔2022春•威海期末〕如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．
〔1〕假设AB=10cm，那么MN= 5 cm；
〔2〕假设AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．
【解答】解：〔1〕∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC
MN=MC+CN=．
故填：5．
〔2〕∵AC=3，CP=1，
∴AP=AC+CP=4，
∵P是线段AB的中点，
∴AB=2AP=8
∴CB=AB﹣AC=5，
∵N是线段CB的中点，CN=CB=，
∴PN=CN﹣CP=．
2．〔2022春•郴州期末〕如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．
〔1〕求线段BC、MN的长；
〔2〕假设C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．
【解答】解：〔1〕∵AC=6cm，M是AC的中点，
∴AM=MC=AC=3cm，
∵MB=10cm，
∴BC=MB﹣MC=7cm，
∵N为BC的中点，
∴CN=BC=，
∴MN=MC+CN=；
〔2〕如图，
∵M是AC中点，N是BC中点，
∴MC=AC，NC=BC，
∵AC﹣BC=bcm，
∴MN=MC﹣NC
=AC﹣BC
=〔AC﹣BC〕
=b〔cm〕．
3．〔2022秋•东营期中〕如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．
【解答】解：∵BE=AC=3cm，
∴AC=15cm，
∵D是AB的中点，E是BC的中点，
∴DB=AB，BE=BC，
∴DE=DB+BE
=AB+BC
=AC
=15cm
=，
即DE=．
4．〔2022春•高青县期中〕线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．
【解答】解：如图，
由D是AC的中点，E是CB的中点，得
DC=AC，CE=CB．
由线段的和差，得
DE=DC+CE=〔DC+CE〕=×14=7cm，
DE的长度为7cm．
5．〔2022秋•高密市校级月考〕如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段CB、线段AC、线段AB的长．
【解答】解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，
∴CB=2CN=2cm．
∵C为线段AB的中点，
∴AC=CB=2cm．
∴AB=2AC=4cm．
6．〔2022秋•故城县期末〕，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三局部，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因为M是AD的中点
所以AM=MD=AD=5xcm
所以BM=AM