文档介绍：四川省广安市2021年中考数学试卷
一、选择题:每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1．（3分）（2021•广安）4的算术平方根是（ ）
D．
19
考点:
等腰三角形的性质；三角形三边关系．3718684
分析：
因为长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答:
解:①当6为底时,其它两边都为13,
6、13、13可以构成三角形，
周长为32；
②当6为腰时,
其它两边为6和13，
∵6+6＜13，
∴不能构成三角形，故舍去，
∴答案只有32．
应选C．
点评：
此题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进展讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进展解答，这点非常重要,也是解题的关键．
8．（3分）(2021•广安）以下命题中正确的选项是（ ）
A．
函数y=的自变量x的取值范围是x＞3
B．
菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形
C．
一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形
D．
三角形的外心到三角形的三个顶点的间隔 相等
考点：
命题和定理．3718684
分析：
根据菱形、等腰梯形的性质和外心的性质和二次根式的性质分别判断得出即可．
解答：
解：A、函数y=的自变量x的取值范围是x≥3，故此选项错误；
B、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形,故此选项错误;
C、一组对边平行，另一组对边相等四边形是也可能是等腰梯形，故此选项错误;
D、根据外心的性质，三角形的外心到三角形的三个顶点的间隔 相等，故此选项正确．
应选:D．
点评：
此题主要考察了菱形、等腰梯形的性质和外心的性质和二次根式的性质，纯熟掌握相关定理和性质是解题关键．
9．（3分）（2021•广安）如图，半径OD和弦AB互相垂直,垂足为点C，假设AB=8cm，CD=3cm,那么圆O的半径为（ ）
A．
cm
B．
5cm
C．
4cm
D．
cm
考点：
垂径定理；勾股定理．3718684
分析：
连接AO，根据垂径定理可知AC=AB=4cm，设半径为x，那么OC=x﹣3，根据勾股定理即可求得x的值．
解答：
解:连接AO，
∵半径OD和弦AB互相垂直，
∴AC=AB=4cm,
设半径为x，那么OC=x﹣3,
在Rt△ACO中，AO2=AC2+OC2，
即x2=42+（x﹣3)2，
解得：x=，
故半径为cm．
应选A．
点评：
此题考察了垂径定理及勾股定理的知识，解答此题的关键是纯熟掌握垂径定理、勾股定理的内容，难度一般．
10．(3分）（2021•广安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如以下图，对称轴是直线x=1．以下结论：
①abc＞O，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O
其中正确的选项是( ）
A．
①③
B．
只有②
C．
②④
D．
③④
考点：
二次函数图象和系数的关系．3718684
分析：
由抛物线开口向下,得到a小于0，再由对称轴在y轴右侧，得到a和b异号,可得出b大于0，又抛物线和y轴交于正半轴，得到c大于0，可得出abc小于0，选项①错误;由抛物线和x轴有2个交点，得到根的判别式b2﹣4ac大于0，选项②错误；由x=﹣2时对应的函数值小于0,将x=﹣2代入抛物线解析式可得出4a﹣2b+c小于0，最后由对称轴为直线x=1,利用对称轴公式得到b=﹣2a，得到选项④正确，即可得到正确结论的序号．
解答：
解：∵抛物线的开口向上，∴a＞0，
∵﹣＞0，∴b＜0，
∵抛物线和y轴交于正半轴,∴c＞0，
∴abc＜0，①错误;
∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，即2a+b=0，②正确,
∵抛物线和x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0,③错误；
∵对称轴为直线x=1，
∴x=2和x=0时的函数值相等，而x=0时对应的函数值为正数，
∴4a+2b+c＞0，④正确；
那么其中正确的有②④．
应选C．
点评：
此题考察了二次函数图象和系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0），a的符号由抛物线开口方向决定;b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线和y轴交点的位置决定；抛物线和x轴的交点个数，决定了b2﹣4ac的符号,此外还要注意x=1，﹣1，2及﹣2对应函数值的正负来判断其式子的正确和否．
二、填空题:请将最简答案直接填写在题目后的横线上(本大题共6