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集合与简易逻辑
知识回忆：
集合
根本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.
集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.
3 ⑴①一个命题的否0
*>1时，y>0;0<*<1时，y<0
0<*<1时，y>0 *>1时，y<0.
在 R上是增函数
在R上是减函数
.函数的定义域的求法：布列使函数有意义的自变量的不等关系式，①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等.
.函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法〞；③换元法；④不等式法；⑤函数的单调性法.
数列
等差数列
等比数列
定义
递推公式
；
；
通项公式
〔〕
前项和
重要性质
看数列是不是等差数列有以下方法：
①
②2()
⑶看数列是不是等比数列有以下方法：
①
②(，)①
在等差数列｛｝中,有关Sn 的最值问题：(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。
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〔三〕、数列求和的常用方法
1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。
:适用于其中{ }是各项不为0的等差数列，c为常数； :适用于其中{ }是等差数列，是各项不为0的等比数列。
: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.
三角函数
1. 三角函数的定义域：
三角函数
定义域
sin*
cos*
tan*
2、同角三角函数的根本关系式：
3、诱导公式：
“奇变偶不变，符号看象限〞
三角函数的公式：〔一〕根本关系
4. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：
定义域
R
R
值域
R
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
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单调性
上为增函数；上为减函数〔〕
；上为增函数
上为减函数
〔〕
上为增函数〔〕
②或〔〕的周期.
④的对称轴方程是〔〕，对称中心〔〕；的对称轴方程是〔〕，对称中心〔〕；的对称中心〔〕.
奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称〔奇偶都要〕，二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：〕
奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：是奇函数，是非奇非偶.〔定义域不关于原点对称〕
奇函数特有性质：假设的定义域，则一定有.〔的定义域，则无此性质〕
⑨不是周期函数；为周期函数〔〕；
是周期函数〔如图〕；为周期函数〔〕；
的周期为〔如图〕，并非所有周期函数都有最小正周期，例如：
.
三角函数图象的作法：
1〕、描点法及其特例——五点作图法〔正、余弦曲线〕，三点二线作图法〔正、余切曲线〕.
2〕、利用图象变换作三角函数图象．
平面向量
向量的概念
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(1)向量的根本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；
坐标表示法 a＝ｘｉ＋ｙj＝〔ｘ，ｙ〕.
(3)向量的长度：即向量的大小，记作｜a｜.
(4)特殊的向量：零向量a＝O｜a｜＝O.
单位向量aO为单位向量｜aO｜＝1.
(5)相等的向量：大小相等，方向一样(ｘ1，ｙ1)＝〔ｘ2，ｙ2〕
(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0
(7)平行向量(共线向量)：方向一样或相反的向量，∥.
运算类型
几何方法
坐标方法
运算性质
向量的
加法
向量的
减法
三角形法则
,
数
乘
向
量
,满足:
2.>0时,同向;
<0时,异向;
=0时,.
向
量
的
数
量
积
是一个数
，
.
2.
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、公式
(1)平面向量根本定理
e1，e2是同一平面两个不共线的向量，则，对于这个平面任一向量，有且仅有一对实数λ1，
λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.
(2)两个向量平行的充要条件
a∥ba＝λb(b≠0)*1y2－*2y1＝O.
(3)两