文档介绍：统计概率知识点归纳总结大全
1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．
2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.
3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公随机变量
随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的分布列的概念和性质
一般地，设离散型随机变壘可能取的值为莓，笃，，x，，g取每一个值x
（i=1，2，）的概率P（g=x）=p，则称下表
ii
g
x
1
x
2
•••
x
i
•••
P
P1
P2
•••
p
i
•••
为随机变臺的概率分布，简称^的分布列
由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：
(1)p>0,i=1,2,…；(2)p+p+…=1.
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常见的离散型随机变量的分布列：
(1)二项分布
n次独立重复试验中，事件A发生的次疑是一个随机变量，其所有可能的取值为,
1，2，・汕，并且p=p(g=k)=Ckpkqn-k，其中0<k<n，q=1-p，随机变臺的分布列如
kn
下：
g
0
1
•••
k
•••
n
P
C0p0qn
n
C1piqn-1
n
•••
Ckpkqn一k
n
Cnpnq0
n
称这样随机变曼服从二项分布，记促〜b(n,p)，其中n、p为参数，并记:
Ckpkqn-k=b(k;n,p)-
n
(2)几何分布
在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数是一个取值为正整数
的离散型随机变量，W=k”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生
随机变量^的概率分布为:
g
1
2
3
•••
k
•••
P
p
qp
q2p
•••
qk-ip
•••
考点3离散型随机变量的期望与方差
随机变量的数学期望和方差
⑴离散型随机变量的数学期望：e,xp+xp+…；期望反映随机变量取值的平均水平
1122
⑵离散型随机变量的方差:Dg=(x-Eg)2p+(x-Eg)2p+…+(x-Eg)2p+…；
1122nn
方差反映随机变量取值的稳定与波动，
⑶基本性质：e(ag+b)=aEg+b；D(ag+b)=a2Dg-
(4)若g〜B(n,p),贝UEg=np；Dg=npq(这里q=1-p)；
如果随机变量g服从几何分布，p(g=k)=g(k,p)，则Eg=丄，Dg=旦其中q=1-p.
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考点4抽样方法与总体分布的估计
抽样方法
简单随机抽样：设一个总体的个数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，.
2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规贝，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样).
3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样.
总体分布的估计
由于总体分布通常不易知道，我们