文档介绍：椭圆知识点
知识点一：椭圆的定义
平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数 ,，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.
注意：假设，那么动点的轨迹为线段；
假设，那么动点的轨迹无图形. 椭圆知识点
知识点一：椭圆的定义
平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数 ,，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.
注意：假设，那么动点的轨迹为线段；
假设，那么动点的轨迹无图形.
知识点二：椭圆的简单几何性质
椭圆：与 的简单几何性质
标准方程
图形
性质
焦点
，
，
焦距
范围
，
，
对称性
关于轴、轴和原点对称
顶点
，
，
轴长
长轴长=，短轴长= 长半轴长=，短半轴长=〔注意看清题目〕
离心率
；；；
(p是椭圆上一点)〔不等式告诉我们椭圆上一点到焦点距离的范围〕
注意：①与坐标系无关的椭圆本身固有的性质，如：长轴长、短轴长、焦距、离心率等；②与坐标系有关的性质，如：顶点坐标、焦点坐标等
知识点三：椭圆相关计算
1．椭圆标准方程中的三个量的几何意义
:过焦点且垂直于长轴的弦,其长
焦点弦：椭圆过焦点的弦。
:p是椭圆上一点，当p是椭圆的短轴端点时，为最大角。
。
焦点三角形的面积，其中〔注意公式的推导〕
〔待定系数法〕．
(1)作判断：依据条件判断椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上．
(2)设方程：
①依据上述判断设方程为=1或=1
②在不能确定焦点位置的情况下也可设mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0且m≠n)．
(3)找关系，根据条件，建立关于a，b，c或m，n的方程组．
(4)解方程组，代入所设方程即为所求．
:
<1,点在椭圆内；=1，点在椭圆上；>1, 点在椭圆外。
设直线方程y＝kx＋m，假设直线与椭圆方程联立，消去y得关于x的一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．
(1)Δ＞0，直线与椭圆有两个公共点；
(2)Δ＝0，直线与椭圆有一个公共点；
(3)Δ＜0，直线与椭圆无公共点．
：〔注意推导和理解〕
假设直线与圆锥曲线相交与、两点，那么弦长
=
：
就是在求解圆锥曲线题目中，交代直线与圆锥曲线相交所截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。涉及弦中点的问题常常用“点差法〞解决，往往