文档介绍：苏教版七年级数学上册基本知识点一
一、有理数
1、 正数:比0大的数是正数;
2、 负数:比0小的数是负数;
3、 0既不是正数也不是负数。
4、 有理数包括整数和分数;整数包括正整数、0和负整数;分数包括正分数和负分数苏教版七年级数学上册基本知识点一
一、有理数
1、 正数:比0大的数是正数;
2、 负数:比0小的数是负数;
3、 0既不是正数也不是负数。
4、 有理数包括整数和分数;整数包括正整数、0和负整数;分数包括正分数和负分数。
5、 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面:
1) 数轴的三要素:原点、正方向和单位长度，缺一不可。
2) 数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。
3) 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。
6、 数轴的画法
1) 画:画一条水平直线。
2) 取:在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0”。
3) 定:确定正方向，画上箭头(向右为正)。
4) 选:根据需要选取适当的长度作为单位长度。根据需要从原点右向左选取各点。
7、 数轴上的点与有理数的关系
1) 任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。
2) 正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。
8、 最小的正整数是“1”;最大的负正数是“-1”;没有最大的正整数，也没有最小的负整数。
9、 绝对值的概念
1) 绝对值的几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对
值记作“?a?”。
2) 绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值 是它的相反数;0的
绝对值是0.
也就是说:如果a>0那么?a?=a;如果a< 0那么?a?,-a;如果a,0那么?a?,0
3) 绝对值的非负性:任何一个有理数的绝对值都不可能是一个负数,即非负数。 ?a??0
4)要求一个数(或一个代数式)的绝对值，首先应判断这个数(或这个代数式的值)是正数、
0，还是负数。再根据绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的形式。
如:是正数，就等于它的本身;是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。
5)0是绝对值最小的有理数;绝对值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。
10、相反数的概念
1)几何意义:在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，就是相反数。
2)代数意义:只有符号不同的两个数，我们说其中一个数就另一个数的相反数。
3)0的相反数是0本身。
4)相反数的表示法:a的相反数是-a 这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数和,
还可以是任意一个代数式子。
5)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，,的相反数是,
6)两个互为相反数的数的绝对值相等。反过来，绝对值相对的两个数相等或互为相反数。
11、两个负数，比较大小时，绝对值大的反而小。
12、有理数的加法法则
1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
,)异号两数相加，绝对值相等时和为,;绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较
大的绝对值减去较小的绝对值;
3)一个数同,相加，仍是这个数。