文档介绍：初中数学全等三角形学****学****知识点学****梳理
初中数学全等三角形学****学****知识点学****梳理
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初中数学全等三角形学****学****知识点学****梳理
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《全等三角形》
一、构造梳理
观点
般可由同向来线上的线段和或差而获得．
2．对称型 如图 4，下边几种图形属于对称型：
图 4
旋转、 轴对称等图形变
3
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它们的特点是可沿某向来线对折，直线两旁的部分能完整重合（轴对称图形）
，重合的
极点就是全等三角形的对应极点．
3．旋转型 如图 5，下边几种图形属于旋转型：
它们可当作是以三角形的某一极点为中心旋转
所构成的，故一般有一对相等的角隐含在
对顶角、某些角的和
或差中．
图 5
三、易混、易错点解析
1．探究两个三角形全等时，要注意两个特例
（ 1）三边对应相等的两个三角形全等，但三角对应相等的
两个三角形不必定全等；如图
6（ 1）中的两个三角形的每个
角都是 60
0
，但这两个三角形明显不全等；
Ａ
图 6（ 1）
.
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Ｂ
Ｃ
Ｄ
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图 6（ 2）
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2）两边和此中一边的对角对应相等的两个
三角形不必定全等，如图 6（ 2），中的△ ABC 和△ ABD 中，固然有 AB=AB ， AC=AD ，∠ B= ∠ B ，但它们明显不全等．
2．在判断三角形全等时，还要注意的问题
在判断三角形全等时，应做到以下几点：
（１）依据已知条件与结论仔细解析图形；
（２）正确无误确实定每个三角形的六个元素；
（３）依据已知条件，确立对应元素，即找出相等的角或边；
（４）比较判断方法，看看还需什么条件两个三角形就全等；
（５）想方法找出所需的条件来．
四、例题：
1．如图 7（ 1），E、F 分别是四边形 ABCD的边 BA、DC延伸线上的点， AB//CD，AD//BC，
AE=CF，EF 交 AD于 G，交 BC于 H．
（ 1）图中的全等三角形有
对，它们分别是
；（不增添任
E
何协助线）
（ 2）请在（ 1）问中选出一对你以为全等的三角形进行证明．
A
G
D
我选择的是：
．
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