文档介绍：勾股定理、逆定理教课设计(6节)
勾股定理、逆定理教课设计(6节)
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勾股定理、逆定理教课设计(6节)
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第十八章 勾股定理
18．1 勾股定理（一）
一、教课目的
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右侧S=（a+b）
2
b
c
b
c
c
左侧和右侧面积相等，即
a
4×
1
ab＋c2=（a+b）2
a
b
a
2
化简可证。
六、讲堂练****br/>1．勾股定理的详细内容是：
2．如图，直角△ ABC的主要性质是：∠ C=90°，（用几何语言表示）
⑴两锐角之间的关系：
；
⑵若D为斜边中点，则斜边中线
A
；
⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：
；
⑷三边之间的关系：
。
b
b
。
D
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C B
3．△ABC的三边a、b、c，若知足b2=a2＋c2，则
=90°；若知足b2＞c2＋a2，
则∠B是
角；若知足b2＜c2＋a2，则∠B是
角。
A
a
D
4．依据以下图，利用面积法证明勾股定理。
c
b
E
七、课后练****br/>c
a
B
1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则
b
C
⑴c=
。（已知a、b，求c）
⑵a=
。（已知b、c，求a）
⑶b=
。（已知a、c，求b）
2．以下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试依据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。
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3、4、5
32+42=52
5、12、13
2
2
2
5+12
=13
7、24、25
72+24
2=252
9、40、41
92+40
2=412
19，b、c
2
2
2
19+b=c
3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=10 3cm，一动点P从B向C以每秒2cm的
速度挪动，问当 P点挪动多少秒时， PA与腰垂直。
4．已知：如图，在△ ABC中，AB=AC，D在CB的延伸线上。
求证：⑴AD2－AB2=BD·CD
A
⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。
D B C
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八、参照答案
讲堂练****br/>1．略；
1 1
2．⑴∠A+∠B=90°；⑵CD= AB；⑶AC=
2 2
3．∠B，钝角，锐角；
2 2 2
AB；⑷AC+BC=AB。
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4．提示：因为S梯形ABCD=S△ABE+S△BCE+S△EDA，又因为S梯形ACDG=
1（a+b）2，
1
1
1（a+b）2=2×
1
1
2
S△BCE=S△EDA=
ab，S△ABE=
c2,
ab＋
c2。
2
2
2
2
2
课后练****br/>1．⑴c=
b2
a2；⑵a=