文档介绍：第四章 重复博弈
本章介绍基本博弈重复进行构成的重复博弈。虽然形式上是基本博弈的重复进行，但重复博弈中博弈方的行为和博弈结果却不一定是基本博弈的简单重复，因为博弈方对于博弈会重复进行的意识，会使他们对利益的判断发生变化，从而使他们在重得益：不管其它博弈方的行为如何，一博弈方在某个博弈中只要自己采取某种特定的策略，最低限度保证能获得的得益
可实现得益：博弈中所有纯策略组合得益的加权平均数组
定理：设原博弈的一次性博弈有均衡得益数组优于w，那么在该博弈的多次重复中所有不小于个体理性得益的可实现得益，都至少有一个子博弈完美纳什均衡的极限的平均得益来实现它们
厂商2
得益
厂商1得益
(1,4)
(3,3)
(1，1)
(4,1)
w=()
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无限次重复博弈
两人零和博弈的无限次重复博弈
唯一纯策略纳什均衡博弈
的无限次重复博弈
无限次重复古诺模型
有效工资率
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两人零和博弈的无限次重复博弈
两人零和博弈无限次重复的所有阶段都不可能发生合作，博弈方会一直重复原博弈的混合策略纳什均衡
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的无限次重复博弈
两寡头削价竞争博弈
该博弈一次性博弈均衡是都采用低价，是囚徒困境型博弈
4，4
0，5
5，0
1，1
H
L
H
L
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无限次重复两寡头削价博弈
触发策略：第一阶段采用H，如果前t-1阶段的结果都是(H,H)，则继续采用H，否则采用L。
如果博弈方2采用L，总得益现值为
如果博弈方2采用H，总得益现值为
因此当 时，此触发策略纳什均衡策略
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两寡头削价竞争无限次重复博弈的民间定理
厂商2
得益
厂商1得益
(1,4)
(3,3)
(1,1)
(4,1)
(5,0)
(5,0)
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无限次重复古诺模型
假定： ，边际成本都为2。
在无限次重复古诺模型中，当贴现率 满足一定条件时，两厂商采用下列触发策略构成一个子博弈完美纳什均衡：
；在第 t 阶段，如果前 t-1 阶段结果都是(,)，，否则生产古诺产量2。
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设厂商1已采用该触发策略，若厂商2也采用该触发策略，，无限次重复博弈总得益的现值为：
如果厂商2偏离上述触发策略，，自己的最大利润产量，即满足：
解得 ，，。
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但从第二阶段开始，厂商1将报复性地永远采用古诺产量2，这样厂商2也被迫永远采用古诺产量，从此得利润4。因此，无限次重复博弈第一阶段偏离的情况下总得益的现值为：
当
上述策略是厂商2对厂商1的同样触发策略的最佳反应，否则偏离是最佳反应。
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有效工资率
模型设定：
首先厂商选择工资率为 ，然后工人选择接受或拒绝。如果拒绝，则他作个体户得到收入 小于 ，如果接受 ，则工人选择努力工作（负效用 ）还是偷懒（无负效用）。
厂商只能看到产量高低，高产量为 ，低产量0。
工人努力工作时一定是高产量 ，不努力时却并不一定是0，而是高产量 的概率为 ，低产量0的概率为 。
工人努力工作时，厂商得益为 ，工人得益为 ； 工人偷懒时，厂商期望得益为 ，工人得益为 。
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考虑如下的触发策略：
厂商在第一阶段给工资率 ，在第t阶段，如果前面t-1阶段结果都是 则继续给 ，否则从此永远是 。
工人的策略是如果 则接受，否则宁愿作个体户得到 ，并在以前各期结果都是 和当前工资率为 时努力工作，否则偷懒。
设厂商已采用上述触发策略。由于