文档介绍：
应用
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1. 概念: 函数叫做反比例函数.
2. 图象:反比例函数的图象是,是不与两坐标轴相交的两条曲线.
3. 性质:
(1)当k>0时,其图象位于,在每个象限内,
y随x的增大而;
(2)当k<0时,其图象位于,在每个象限内,
y随x的增大而;
(3)其图象是关于的图形,又是图形.
y= (k≠0)
第一、三象限
减小
第二、四象限
增大
回顾与总结:
双曲线
原点对称
中心对称
轴对称
或xy=k 或 y=kx-1
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函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象
自变量取值范围
图象的位置
性质
当k>0时,y随x的增大而减小
当k<0时,y随x的增大而增大
正比例函数与反比例函数的对比
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
全体实数
x≠0的一切实数
当k>0时,在一、三象限;
当k<0时,在二、四象限。
当k>0时,在一、三象限;
当k<0时,在二、四象限
当k>0时,y随x的增大而增大
当k<0时,y随x的增大而减小
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
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我思我进步
某科技小组进行野外考察,,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?
生活中的数学
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我思我进步
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么: (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?
解:
P是S的反比例函数.
生活中的数学
(2),压强是多少?
解:当S=,
P=
=3000 (Pa)
600
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我思我进步
生活中的数学
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
解:当P≤6000时,
S≥600/6000=(m2)
.
(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本158页的图上)
注意:>0.
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我思我进步
生活中的数学
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.
解:问题(2),求该点的纵坐标;
问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,=6000下方的图象上.
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做一做
“心动”不如行动
(见147页第1题)
1、蓄电池的电压为定值,使用此电
源时,电流I(A)与电阻R(Ω)
之间的函数关系如图所示:
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
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做一做
“心动”不如行动
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
解:因为电流I与电压U之间的关系为
IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐
标(9,4)代入,得U=36.
所以蓄电池的电压U=36V.
这一函数的表达式为:
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做一做
“心动”不如行动
(2)完成下表,
I(A)
3
4
5
6
7
8
9
10
R(Ω)
12
9
6
4
6
函数的表达式为:
36
7
(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
解:当I≤10A时,
解得R≥(Ω).
.
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