文档介绍：2012年全国大学生数学建模优秀论文B
of accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-desty in politics and education work, enhance leaders ability to resist第1页，共38页
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葡萄酒的评价
摘 要
本文研究的是葡萄酒的评价问题。根据已有数据，采用方差分析和主成分分析等方法，分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的相关关系，给出了较合理的葡萄酒质量评价指标。
针对问题一，根据每组评酒员对每个葡萄酒样品的打分，采用平均值方法，计算出葡萄酒样品的质量得分，对每类葡萄酒的两组质量得分进行单因子方差分析。分析结果显示，两组评酒员对两类葡萄酒评价结果都有显著差异。在此基础上，根据各组评酒员的评价结果，分别计算其方差和，均得出第二组的方差较小，即第二组评酒员的评价结果更可信。
针对问题二，首先，根据资料[8][7]选取30个理化指标中有代表性的12个，同时选取第二组的评价结果作为葡萄酒的质量，采用主成分分析法，得出关于主成分，，，，，和的简化系统，并验证了系统的可行性。其次，采用计算各个样品的主成分值的方法，建立关于7个主成分值的综合评价模型，得出葡萄的分级如下表所示。
级别
酿酒葡萄（白）
酿酒葡萄（红）
优
26,21,2,5
9,23,3
良
23,25,10,14,19，28,22,12,24,16
14,13,10,25,20,26,2,19,5,17
中
9,4,27,20,7,17,3,1,11,8,6
8,6,27,4,21,15,24,16,22,1,18
差
18,15,13
12,11,7
针对问题三，首先，根据附表中的30个酿酒葡萄的理化指标，采用主成分分析方法，建立关于酿酒葡萄和葡萄酒的典型相关性分析模型，得出葡萄酒和酿酒葡萄的各理化指标之间存在一定的相关性，具体见正文。
针对问题四，首先，根据第三问的模型分析出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间既有正相关也有负相关的结果，采用多元回归分析法，分别建立酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标关于葡萄酒质量的线性拟合模型，
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得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标完全可以代替人工评分评定葡萄酒的质量，并加以论证。
关键词：葡萄酒评价 主成分分析 单因子方差分析 理化指标
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一 问题重述
问题背景
葡萄酒的质量问题是一个很受人关注的问题，确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分