文档介绍：《信号与系统》
实验指导书
深圳大学工程技术学院自动化系

实验一一阶系统的脉冲响应与阶跃响应
一、实验目的
1. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路;
;
。
二、实验设备
-D型信号与系统实验箱

三、实验内容
(无源、有源);
;
四、实验原理

无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图1-1的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为
(a) (b)
图1-1 无零点一阶系统有源、无源电路图
(│Z│<│P│)
图1-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图,他们的传递函数为:

或

(a) (b)
图1-2 有零点(│Z│<│P│)一阶系统有源、无源电路图
3)有零点的一阶系统(│Z│>│P│)
图1-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图,他们的传递函数为:

(a) (b)
图1-3 有零点(│Z│>│P│)一阶系统有源、无源电路图
五、实验步骤
1. 利用实验箱上运放单元“1”、“2”中相关的元件组成图1-1(a)(或“系统函数的频率特性测试”模块中相关的元件组成图1-1 (b))所示的一阶系统模拟电路。“阶跃信号发生器”的输出端“B”点与电路的输入端相连,电路的输出端接示波器。
“阶跃信号发生器”的输出调到“正输出”,按下复位按钮,调节“RP1”可调电位器,使之输出电压幅值为1V。用示波器观测系统的阶跃响应,并由曲线实测一阶系统的时间常数T。
“函数信号发生器”输出为频率20Hz,幅度1V的方波信号。
“函数信号发生器”的输出端接到电路的输入端,输出端接示波器,观察波形。
六、实验报告
根据测得的一阶系统阶跃响应曲线,测出其时间常数;
七、实验思考题
试述根据一阶系统阶跃响应曲线确定系统的时间常数T的两种常用的方法。
八、附录

根据,令则
对上式取拉氏反变换得

当时,则
上式表明,%时对应的时间,就是系统的时间常数T=。图1-4为系统的单位阶跃响应曲线。
图1-4 无零点一阶系统的单位阶跃响应曲线
(│Z│<│P│)
由传递函数G(S),求得系统单位阶跃的输出

即
系统的幅频表达式为:

若用dB(分贝)表示,则

图1-5和图1-6分别为系统的单位阶跃响应曲线和对数幅频曲线。

图1-5 有零点一阶系统(│Z│<│P│)的单位阶跃响应曲线
图1-6 有零点(│Z│<│P│)一阶系统的对数幅频特性
(│Z│>│P│)
在单位阶跃输入时,系统的输出为:
即
系统得幅频表达式为:
若用dB(分贝)表示,则:

图1-7为该系统得单位阶跃响应。
图1-7 有零点一阶系统(│Z│>│P│)的单位阶跃响应曲线
实验二非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
,并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较;
。
二、实验设备
-D型信号与系统实验箱

三、实验原理
、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知,各次谐波的频率为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份,每一频率成份的幅值相对大小是不同的。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是50Hz的方波。

图2-1实验结构图
图2-1中LPF为低通滤波器,可分解出非正弦周期信号的直流分量。~为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器,加法器用于信号的合成。

方波

三角波

半波

全波

矩形波

四、实验内容及步骤
,使其输出50Hz的方波信号,并将其接至信号分解实验模块的输入端,再细调函数信号发生器的输出频率,使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。
,观测各次谐波的幅值,并列表记录。