文档介绍：悯
农
绅
李
锄
禾
日
当
午
汗
滴
禾
下
土
谁
知
盘
中
餐
粒
粒
皆
辛
苦
，
，
。
。
望
庐
山
瀑
布
李
白
日
照
香
n-1)d-]
∴CEn=S- √S2-[(n-1)d-]2
其中:n代表某一跑道;d代表分道宽
2、切入差的计算
例如:已知分道宽米，直段长米，计算第六道运动员的切入差：
切入差2-（）2
例：已知分道宽米，直段长米，求4*400米
接力赛跑第六道的起点前伸数（L）？
前伸数= 3π[（n－1）*d－]+ CEn=S- √S2-[(n-1)d-]2
其中：n代表某一弯道；d代表分道宽
前伸数= 3π[（6－1）*－米
（六）弯道上长度的丈量和计算 1、正弦丈量法也叫直弦丈量法。它是根据正弦定理，利用已知弧长（弯道长）所对的角度，然后计算其所对应的弦长。例如：计算400m跑第3分道起跑线前伸数（）的弦长，
①第3 分道每米所对角度=360oo
②A’B’弧所对角度Qo
③所对的角度o ④A’B’弧所对的弦长o /2
米
已知△AOB为等腰三角形，作∠AOB的平分线，则OC垂直并平分AB，△AOC为直角三角形 已知sin∠AOC，则AC=AO*sin∠AOC 因为AB=2AC，故AB=2AO*sin∠AOC
，因此又称余弦丈量法。余弦丈定理计算角的对边长度来丈量弯道上长度的方法。余弦丈量法只要有一个丈量基准点，就可以计算和向外丈量各条分道上所需要的位置。 它是根据：
1）已知基准点到圆心的半径r
2）已知由放射点到圆心的半径R（每条跑道到圆心的距离不一样,所以分R1、R2、R3、R4……）
3）R与r的夹角即圆心角所对的弧长，可按各分道起点总前伸数为依据，也是已知数。
上述三项已知条件，求AB1、AB2、AB3
先求出圆心角=AB弧长/πR/180o，
余弦公式：
AB=√Ｒ２＋r２-2RrCos∠AOB即可求出：
AB1、AB2、AB3……的长度。
起点
O
A3
A2
A1
A
B1
B2
B3
r
R1
R2
R3
放射丈量法
（一）设计步骤
1、丈量空地长度和宽度，确定纵轴方向。
2、根据实际需要与空地所提供的面积，暂定余地宽度与跑道条数求半径。
3、计算弯道长度、直道长，求跑道总长度。
4、修整跑道总长度为整数。
5、根据设计和计算的结果，给出场地的草图，然后进行现场施工或画线。
三、小型半圆式田径场地设计步骤与方法
（二）小型半圆式田径场地的就地设计
在空地面积不足修建400米场地时，可根据空地的可利用面积，因地制宜，就地设计小型半圆式田径场。
就地设计半圆式小型田径场地时，应把第一分道的计算线全长取50米的倍数，但第一分道计算线全长最少不能短于200米，如200、250、300米。最好设计第一分道计算线全长为200米或300米，以减少起点数，便于使用。另外尽可能在四周留出余地，以便参观和通行。
就地设计时，要根据空地的长、宽条件，确定分道数的多少和半径的大小。一般长、宽比例为2：1时，可设计直曲段分道数相等的场地；长、宽比例为5：3时，可设计直段分道多于弯道分道的场地。设计场地时，弯道最少应有四条分道，才能适应基层教学、训练和比赛使用。分道宽应为米，如没有跨栏比赛，分道宽最少也应为米。
例如：现有一空地长105米，宽56米，要修建一个6条跑道的半圆式田径场。设每条跑道宽米，周围留余地米。
1、半径R
=[空地宽-2（余地+跑道总宽）]/2
=[56-2（）]/2
=18米
2、两个弯道长
=2π（Ｒ）
米
3、直段长
=空地长-2（余地+跑道总宽+半径）
=105-2（+6*+18）
=105-56
=49米
4、跑道总长
=两个弯道长+两个直段长
=+98
米
5、修整跑道为整数
最简单的方法是从直段上减去米，因场地修在中心位置，所以需从东西直段两端各减去米。即每一直段各缩短米。
6、根据场地情况决定起、终点。终点应尽量设在一处，以便于裁判，根据设计与计算的结果，绘出200米半圆式场地，各种径赛的起、终点。径赛项目有100、200、400、800、1500、3000、5000、10000米。
北
米
米
18米
100、1500米起点
200、400、800、3000、
5000、10000米起、终点
思考题
例