文档介绍：一质点运动学
知识点:
1. 参考系
为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述,还应在参考系上建立坐标系。
2. 位置矢量与运动方程
位置矢量(位矢):是从坐标原点引向质点所在的有向线段,用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t的函数关系:
称为运动方程。
位移矢量:是质点在时间△t内的位置改变,即位移:
轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。
3. 速度与加速度
平均速度定义为单位时间内的位移,即:
速度,是质点位矢对时间的变化率:
平均速率定义为单位时间内的路程:
速率,是质点路程对时间的变化率:
加速度,是质点速度对时间的变化率:
4. 法向加速度与切向加速度
加速度
法向加速度,方向沿半径指向曲率中心(圆心),反映速度方向的变化。
切向加速度,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。
在圆周运动中,角量定义如下:
角速度
角加速度
而,,
5. 相对运动
对于两个相互作平动的参考系,有
,,
重点:
掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量,明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义;掌握圆周运动的角量和线量的关系,并能灵活运用计算问题。
3. 理解伽利略坐标、速度变换,能分析与平动有关的相对运动问题。
难点:

三、功和能
知识点:
功的定义
质点在力F的作用下有微小的位移dr(或写为ds),则力作的功定义为力和位移的标积即
对质点在力作用下的有限运动,力作的功为
在直角坐标系中,此功可写为
应当注意:功的计算不仅与参考系的选择有关,一般还与物体的运动路径有关。只有保守力(重力、弹性力、万有引力)的功才只与始末位置有关,而与路径形状无关。
2. 动能定理
质点动能定理:合外力对质点作的功等于质点动能的增量。
质点系动能定理:系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
应当注意,动能定理中的功只能在惯性系中计算。
3. 势能
重力势能: EP=±mgh+c,零势面的选择视方便而定。
弹性势能:
规定弹簧无形变时的势能为零,它总取正值。
万有引力势能:c由零势点的选择而定。
:
即:外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。

外力的功与非保守内力的功之和等于零时,系统的机械能保持不变。即
重点:
。
,会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。
,并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
、求解综和问题的思想和方法。
难点:
。
。
、求解综和问题的思想和方法。

三动量角动量守恒
知识点:

合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量。其数学表达式为
对质点
对质点系
在直角坐标系中有

当一个质点系所受合外力为零时,这一质点系的总动量矢量就保持不变。即
在直角坐标系中的分量式为

质点的角动量:对某一固定点有
角动量定理:质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率

若对某一固定点而言,质点受的合外力矩为零,则质点的角动量保持不变。即

重点:
掌握动量定理。学会计算变力的冲量,并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法,能分析系统在平面内运动的力学问题。
掌握质点的角动量的物理意义,能用角动量定理计算问题。
掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。
难点:
计算变力的冲量。
2. 用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
3. 正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。
四刚体力学基础
知识点:
。
:
1)、刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比.

2).角量与线量的关系:
:
(离散质点)
(连续分布质点)
平行轴定理
:
1) 力矩的功:
2)转动动能:
3) 刚体定轴转动的动能定理:
刚体的机械能守恒定律:若只有保守力做功时,则: