文档介绍：的有关概念和性质（复****br/>—、知识点回顾：
1.
圆心确定
2・圆既是对称图形，又是，有条
对称轴。
3•在同圆或等圆中，两个圆心角•两条弧•两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它
们所对应的其它量也相等。
结论中正确的个数是()A. 0个B. I个C. 2个D. 3个
切线性质：圆的切线于经过切点的半径.
4、切线识别：
经过半径的一(内、外)端且于这条半径的直线是圆的切线。
例2•如图，PA为00的切线，A为切点，P0交00于点B,
PAM, 0A 二 3,则 cos ZAP0 的值为()
-3 3厂4八4
A.— B ・一 C.- £) •一
4 5 5 3
例3•如右图，以点。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切 B
、 r— b
点，两圆的半径分别为5cm和3cm,则AB二例4•如图，SB是©0 二
的直径，Z3=45°, AC=ABySC是00的切线吗(写出详细的过程)
5・圆与圆的位置关系
，如图3的
(1)用公共点的个数来区分
①两个圆如果没有公共点，那么就说这两个圆
两个圆有一个公共
)
(
)
4(
)
)
那么就说这两个圆那么就说这两个圆
，如图3的
，如图3的
个公共
0)(
②
占
八，
③
占
八，
***@0 3
(2)用数量关系来区别：设两國的半径分别为人、仃(r, >r2),圆心距为〃：
两圆的位置关糸
数量关系及其识别方法
外离
夕卜切
相交
内切
例5■已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm,则两圆的圆心距是
切线长定理：
从圆一一点可以引圆的一条切线，它们的切线长
一点和圆心的连线这两条切线的—角.
即：如右图，PA,虫分别为O0的切线，切点分别/
为人B,则PA
PB, P0 平分 Z . '
A
P
0*
例6•填空：
如图、PA, PB分别为00的切线，切点分别为A、B,
Z7八60。八4=1 Ocm,那么AB的长为
2、如图，PA、%分别为©0的切线，AC为直径，切点分别为A. B, ZY70°,则ZC二二、基础达标练****br/>（一）选择题：
1、已知©0的半径为6, >1为线段刃的中点，当
cm.
P
0
系为

2、圆最长弦为12cm ,如果直线与圆相交,
处10时，点力与00的位置关二
D■不确定厂…
且直线与圆心的距离为d,那么（）C・ d > 6cm D. d > 12cm
A ・ d < 6cm B. bcm <d <\ 2cm
3、已知圆OQ和00的半径的6cm和8cm,
B湘交
4、两圆半径和为24cm,半径之比为仁2,圆心距为8cm,则两圆的位置关
系为（ D■外切

5•两个同心圆的半径分别为1cm和2cnb大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（
当0QR2cm时，。。和的位置关系为（
D•内含
A■羽 B. 2 y[3 C ・ 3 D ・ 4
已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm,圆心距为1cm,那么两圆的位置关系是（）

两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5,则两圆的圆心距d的取值范围是（）
A. d>8 B. 0VdW2
C. 2vdv8 D ・ 0WdV2 或 d>8
（二）填空题：
在Z\ABC中，ZC=90°, AC二3cm, BC二4cm, CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，
则对A、B、C、M四点，在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有
AABC中，ZC=90°, AC二3, CB=6,若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：
（1）当直线AB与©C相离时，r的取值范围是 ;
⑵当直线AB与0C相切时，r的取值范围是 ;
（3）当直线AB与©C相交时，r的取值范围是・
已知半径为3 cm, 4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有
个.
©0】和©02相外切，且圆心距为10cm,若OOi的半径为3cm,则（DO?的半径为 cm.
1-弧长的计算
圆中的有关计算
两圆半径分别为4cm和2cm,圆心距为10cm,则两圆的内公切线的长为 cm.
6 •已知两圆的圆心距是5,两圆的半径是方程4x2-20x + 21=0的两实根，则两圆的位置关系
是 O
（三）解答题：
，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M 、•:今厂
，PA 切©0 于 A, PB 切 00 于 B,