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倾斜角与斜率 基础达标
1．过以下两点的直线不存在斜率的是 ( )
A ．(4,2)与 (－
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倾斜角与斜率 基础达标
1．过以下两点的直线不存在斜率的是 ( )
A ．(4,2)与 (－ 4,1) B． (0,3)与 (3,0)
C． (3，－ 1)与 (2，－ 1) D． (－ 2,2)与 (－ 2,5)
分析： 选 x 轴垂直，即横坐标相等时，直线的斜率不存在．
2．以下说法中，正确的选项是 ( )
A ．直线的倾斜角为 α，则此直线的斜率为 tan α
B．直线的斜率为 tan α，则此直线的倾斜角为 α
C．若直线的倾斜角为 α，则 sin α>0
D ．任意直线都有倾斜角 α，且 α≠ 90°时，斜率为 tan α
分析： 选 A ，当 α＝ 90°时，直线的斜率不存在，故不正确 ；对于 B，固然直线的斜率为 tan α，但只有
0°≤ α<180 °时， α才是此直线的倾斜角，故不正确；对于C，当直线平行于
x 轴时， α＝ 0°，sin α＝0，故 C 不正确，
应选 D.
3．经过两点 A(2,1) ，B(1， m2) 的直线 l 的倾斜角为锐角，则
m 的取值范围是 ()
A ．(－∞， 1)
B． (－ 1，＋∞ )
C． (－1,1)
D． (－∞，－ 1)∪ (1，＋∞ )
分析： 选 C.∵直线 l 的倾斜角为锐角，
2
m － 1
∴斜率 k＝
>0 ，∴－1<m<1.
1－ 2
4．(2013 ·州高一检测宿 )设直线 l 过坐标原点， 它的倾斜角为 α，假如将直线 l 绕坐标原点按逆时针方向旋转 45°，
获得直线 l 1，那么 l1 的倾斜角为 ( )
A ．α＋ 45° B． α－ 135 ° C． 135 °－α
D ．当 0°≤ α<135 °时，倾斜角为 α＋45°，当 135 °≤α<18 0°时，倾斜角为 α－135°分析： 选 ，画出图形，以以下图，
由于 0°≤ α<180°，明显 A ，B， C 未分类谈论，均不全面，不合题意．经过画图可知 ：当 0°≤ α<135°时，倾斜
角为 α＋ 45°，当 135°≤ α<180°时，倾斜角为 α－ 135°，应选 D.
5.
[本源 :]
如图，设直线
．k1＜ k2 ＜k3 B． k1＜k3 ＜k2 C． k2＜k1 ＜k3 D ．k3＜ k2 ＜k1
l1， l2， l 3 的斜率分别为 k1， k2， k3，则 k1， k2， k3 的大小关系为 ( )