文档介绍：
.
2022年山东青岛李沧区八下期末数学试卷
1. 据天气预报， 年 月 日李沧区最高气温是 ，最低气温是 ，则当天我区气温 的变化范围是
A． B． C． D．
2. 下面四个高校校你的结论．
23. 回答下列问题：
(1) 【问题提出】：如何解不等式 ？
预备知识 ：同学们学****了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数，利用这些一次模型和函数的图象，可以解决一系列问题．
图①中给出了函数 和 的图象，观察图象，可以发现：
当 时，函数 的图象在 的图象上方，由此可知：不等式 的解集为 ．
预备知识 ：函数 称为分段函数，其图象如图②所示．实际上对带有绝对值的代数式的化简，通常采用“零点分段”的办法，将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简，即可去掉绝对值符号．比如化简 时，可令 和 ，分别求得 ，（称 ， 分别是 和 的零点值），这样可以就 ，， 三种情况进行讨论：
（）当 时，，
（）当 时，，
（）当 时，，
所以 就可以化简为
预备知识 ：函数 （ 为常数）称为常数函数，其图象如图③所示．
(2) 【问题迁移】：
如图④，直线 与直线 相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是 ．
(3) 【问题解决】：
结合前面的预备知识，我们来研究怎样解不等式 ．在平面直角坐标系内作出函数 的图象，如图⑤．在同一直角坐标系内再作出直线 的图象，如图⑥，可以发现函数 与 的图象有两个交点，这两个交点坐标分别是 ， ；过观察图象，便可得到不等式 的解集．这个不等式的解集为 ．
24. 如图，在 中，，，．动点 从点 开始沿 边以 的速度运动，动点 从点 开始沿 边以 的速度运动．点 和点 同时出发，当点 到达点 时，点 也随之停止运动．设动点的运动时间为 （），解答下列问题：
(1) 当 为何值时，点 在 的垂直平分线上？
(2) 在运动过程中，是否存在某一时刻 ，使 是直角三角形？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
(3) 设四边形 的面积为 ，求 与 之间的关系式．
答案
1. 【答案】D
【解析】据天气预报， 年 月 日李沧区最高气温是 ，最低气温是 ，则当天我区气温 的变化范围是 ．
2. 【答案】C
3. 【答案】D
4. 【答案】A
【解析】如图所示，
绕 点顺时针旋转 得到 ， 点坐标为 ，
绕 点顺时针旋转 得到 ， 点坐标为 ，
连接 ，，，
则将 绕点 顺时针旋转 得到 ，
再将 向左平移 个单位长度，
点 所对应点 坐标为 ，
在整个过程中点 所对应点 坐标为 ．
5. 【答案】B
【解析】 ，
，
四边形 是平行四边形，
，
，
则 ，
在 中：，
，
，
，
，
则 ．
6. 【答案】A
7. 【答案】C
8. 【答案】B
【解析】如图，
以 为等腰 其中的一条腰时，符合条件的 点有 个．
9. 【答案】
【解析】若分式 的值为零，
则 且 ，
即 且 ，
所以 ．
10. 【答案】
【解析】此题考查多边形的内角和问题设这个多边形为 边形，
一个内角对应一个外角，内角与外角是互补的，
内角和为：，
外角和为：，
，．
11. 【答案】 （答案不唯一）
【解析】 ，
单项式为：．
12. 【答案】
【解析】 四边形 是平行四边形，
，，，
，
，
，
，
．
13. 【答案】
【解析】方程两边都乘 ，得 ，
原方程增根为 ，
把 代入整式方程，得 ，
解得 ．
14. 【答案】
【解析】 ， 分别是 ， 的中点，
，，
，
，
，
，
的面积 ，
，
的面积等于 面积的一半，
的面积 ．
15. 【答案】
【解析】某区计划对长 米的河道进行整治，原计划每天修 米，
则原计划工期为： 天，
实际施工时，每天的工作效率比原计划提高 ，
则每天修 米，
则实际工期为： 天，
，
那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了 天．
16. 【答案】 ；
【解析】如图，过点 作 于点 ，
是边长为 的等边三角形， 是