2013年高一数学《函数》专题教案：29.doc

文档介绍：第二十九教时
教材: 函数的应用举例三
目的: 结合物理等学科,利用构建数学模型,解决问题。
过程:
(课本 P91 例三)
设海拔 x m处的大气压强是 y Pa,y与 x 之间的函数关系式是,其中 c,k为常量,已知某地某天在海平面的大气压为Pa,1000 m高空的大气压为Pa,求:600 m高空的大气压强。(结果保留3个有效数字)
解:将 x = 0 , y =;x = 1000 , y = 代入得:

将(1) 代入(2) 得:
由计算器得: ∴
将 x = 600 代入, 得:
由计算器得:
例二、(《课课练》 P102 “例题推荐” 1)
一根均匀的轻质弹簧,已知在 600 N的拉力范围内,其长度与所受拉力
成一次函数关系,现测得当它在 100 N的拉力作用下,长度为 m ,
在 300 N拉力作用下长度为 ,那么弹簧在不受拉力作用时,其
自然长度是多少?
解:设拉力是 x N (0≤x≤600) 时,弹簧的长度为 y m
设:y = k x + b 由题设:
∴所求函数关系是:y = x +
∴当 x = 0时,y = , 即不受拉力作用时,弹簧自然长度为
m。
例三、(《课课练》“例题推荐” 2)
一物体加热到 T0°C 时,移入室内,室温保持常温 a°C,这物体逐渐
冷却,经过 t 分后,物体的温度是 T°C,那么 T 与 t 之间的关系有
下列形式(这里 e =,k为常数),现有加热
到 100°C的物体,移入常温为 20°C的室内,经过 20分后,物体的
温度是 80°C,求:
20分后,物体的温度是多少度?(精确到 1°