文档介绍：第一章矢量分析与场论
1源点是扌旨 。
2场点是扌旨 。
3距离矢量是 ,表示其方向的单位矢
量用 表示。
4标量场的等值面方程表示为 ,矢量线方程可表示成坐
标形式 ,也可表示成矢量形式 。
5梯度是研究标量场的工具,梯度的第一章矢量分析与场论
1源点是扌旨 。
2场点是扌旨 。
3距离矢量是 ,表示其方向的单位矢
量用 表示。
4标量场的等值面方程表示为 ,矢量线方程可表示成坐
标形式 ,也可表示成矢量形式 。
5梯度是研究标量场的工具,梯度的模表示 ,梯度
的方向表示 。
6方向导数与梯度的关系为 。
7梯度在直角坐标系中的表示为vu二 。
8矢量A在曲面S上的通量表示为①二 。
9散度的物理含义是 。
10散度在直角坐标系中的表示为v・A二 。
11高斯散度定理 。
12矢量A沿一闭合路径i的环量表示为 。
13旋度的物理含义是 。
14旋度在直角坐标系中的表示为vxA= 。
15矢量场A在一点沿e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关
l
系为 。
16斯托克斯定理 。
17柱坐标系中沿三坐标方向e,e,e的线元分别为
raz
18柱坐标系中沿三坐标方向e,e,e的线元分别为
r0a
19
V丄=_v丄=
RR
fV丄「
fV丄]
V・
二V'・
1R丿
1R丿
20
0
_4k5(R)
(R主0)
(R二0)
第二章静电场
1点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为 。
2点电荷q在空间产生的电位计算公式为 。
3已知空间电位分布p,则空间电场强度E= 。
4已知空间电场强度分布E,电位参考点取在无穷远处,则空间一点
P处的电位串= 。
P
5一球面半径为R,球心在坐标原点处,电量Q均匀分布在球面上,则点fR上,R]处的电位等于 。
(222丿
6处于静电平衡状态的导体,导体表面电场强度的方向沿 。
7处于静电平衡状态的导体,导体内部电场强度等于 。
8处于静电平衡状态的导体,其内部电位和外部电位关系为 。
9处于静电平衡状态的导体,其内部电荷体密度为 。
10处于静电平衡状态的导体,电荷分布在导体的 。
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无限长直导线,电荷线密度为e,则空间电场E= 。
无限大导电平面,电荷面密度为b,则空间电场E=
。
静电场中电场强度线与等位面 。
两等量异号电荷q,相距一小距离d,形成一电偶极子,电偶极子的电偶极矩p= 。
极化强度矢量P的物理含义是 。
电位移矢量D,电场强度矢量E,极化强度矢量P三者之间的关系为 。
介质中极化电荷的体密度P= 。
P
介质表面极化电荷的面密度b= 。
P
各向同性线性介质,电场强度矢量为E,介电常数e,则极化强度
矢量P= 。
电位移矢量D,电场强度矢量E之间的关系为 。
电介质强度指的是 。
静电场中,电场强度的旋度等于 。
静电场中,电位移矢量的散度等于 。
静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于 。
静电场中,电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于 。
静电场中,电场强度的分界面条件是 。
静电场中,电位移矢量的分界面条件是 。
静电场中,电位满足的泊松方程是 。
静电场中,电位满足的分界面条件是 。
30静电场中,电位在两种介质分界面上的法向导数满足
31静电场中,电位在两种介质分界面上的切向导数满足
32静电场中,电位在导体介质分界面上的法向导数满足
33静电场中,电位在导体介质分界面上的切向导数满足
34静电场边值问题中第一类边界条件是 。
35静电场边值问题中第二类边界条件是 。
36静电场边值问题中第三类边界条件是 。
37元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为 。
38元电荷dq在空间产生的电位计算公式为 。
39静电场基本方程的微分形式为 。
40静电场边值问题是指 。
第三章恒定电场
1体电流密度的单位是 。
2面电流密度的单位是 。
3体电流密度与电荷速度间的关系为 。
4面电流密度与电荷速度间的关系为 。
5电流密度与电场强度间的关系为 。
6局外电场定义是 。
7电源电动势的定义为 。
8电流连续性方程积分形式的数学表达式为
9电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。
10恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。
11恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。
12恒定电场基本方程是 。
13恒定电场辅助方程是 。
14欧姆定律的微分形式为 。
15恒定电场电