文档介绍：专题七概率与统计
真题试做
1.(2012·课标全国高考,文3)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为( ).
A.-1 C.
2.(2012·陕西高考,文3)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( ).
,45,56 ,45,53
,45,56 ,47,53
3.(2012·辽宁高考,文11)在长为12 ,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为( ).
A. B. C. D.
4.(2012·湖南高考,文17)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数(人)
x
30
25
y
10
结算时间
(分钟/人)
1
2
3
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)
考向分析
从近三年的高考试题来看,概率统计一般是1+1的模式,,并且它是一个重要的知识交会点,通常会把几何概型与线性规划、解析几何以及其他数学知识综合起来进行考查,且重点考查“长度型”和“面积型”,主要以填空题、选择题的形式出现,试题难度为中、低档,,经常在解答题中与统计一起考查,属中、低档题,以考查基本概念为主,,主要是考查分层抽样、系统抽样的有关计算或三种抽样方法的区别以及茎叶图,频率分布表,,既有自身概念的思想体现,如:样本估计总体的思想、假设检验的思想;又有必然与或然思想、函数与方程思想和数形结合思想.
热点例析
热点一随机抽样和用样本估计总体
【例1】(2012·四川高考,文3)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、
N,、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为( ).
212 012
【例2】(2012·山东高考,文14)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[,],样本数据的分组为[,),[,),[,),[,),[,),[,].已知样本中平均气温低于2