文档介绍：初一数学〔上〕应知应会的知识点
代数初步知识
:用运算符号“+-×÷……〞连接数及表示数的字母的式子称为代数式〔字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式〕初一数学〔上〕应知应会的知识点
代数初步知识
:用运算符号“+-×÷……〞连接数及表示数的字母的式子称为代数式〔字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式〕
:
〔1〕数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·〞乘,或省略不写;
〔2〕数与数相乘,仍应使用“×〞乘,不用“·〞乘,也不能省略乘号;
〔3〕数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;
〔4〕带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;
〔5〕在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;
〔6〕a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;假设只说两数的差,当分别设两数为a、b时,那么应分类,写做a-b和b-a.
:〔m、n表示整数〕
〔1〕a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:〔a-b〕2;
〔2〕假设a、b、c是正整数,那么两位整数是:10a+b,那么三位整数是:100a+10b+c;
〔3〕假设m、n是整数,那么被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;
〔4〕假设b>0,那么正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2.
有理数
:
(1)凡能写成形式的数,、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数Û0和正整数;a>0Ûa是正数;a<0Ûa是负数;
a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数;a≤0Ûa是负数或0Ûa是非正数.
:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.
:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;
(3);;
(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,.
:〔1〕正数的绝对值越大,这个数越大;〔2〕正数永远比0大,负数永远比0小;〔3〕正数大于一切负数;〔4〕两个负数比大小,绝对值大的反而小;〔5〕数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;〔