文档介绍：六、平面向量
考试要求:1、理解向量的观点,掌握向量的几何表示,认识共线向量的观点。2、掌握向量的加法和减法。3、掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件。4、认识平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的观点,掌握平面向量的坐标运算
六、平面向量
考试要求:1、理解向量的观点,掌握向量的几何表示,认识共线向量的观点。2、掌握向量的加法和减法。3、掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件。4、认识平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的观点,掌握平面向量的坐标运算。5、掌握平面向量的数量积及其几何意义,认识用平面向量的数量积能够办理相关长度、角度和垂直问题,掌握向量垂直的条件。6、掌握平面两点间的距离公式,以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能娴熟运用,掌握平移公式。
1
|a||b|0
,则下列结论中正确的选项是
、已知向量a与b不共线,且
b与ab垂直
b与a垂直
b与a垂直
b与ab共线
△ABC中,OAOB
OBOC
OCOA,则O为△ABC的
uuur
uuur
uuur
△ABC中设ABa,AC
b,点D在线段BC上,且BD3DC,则AD用a,b表
示为
。
4、已知e1,e2
是两个不共线的向量,而a
k2e1(1
5k)e2与b
2e1
3e2
是两个共线
向量,则实数k=
.
2
5、设i
、j
是平面直角坐标系内分别与
x轴、y
轴方向相同的两个单位向量,且
OA
4i
2j,OB3i
4j,则△OAB的面积等于:
6、已知向量OA
(3,1),OB
(2,3),OC
OAOB,则向量OC的坐标是
,
将向量OC按逆时针方向旋转
90°获得向量OD,则向量OD的坐标是
.
7、已知AB
(k,1),AC(2,3),则下列k值中能使△ABC是直角三角形的值是
A.
3
2
C.-5
3
2
8、在锐角三角形
ABC中,已知|AB|4,|AC|1,ABC的面积为
3,则
BAC
,ABAC的值为
.
9、已知四点A(–2,1)、B(1,2)、C(–1,0)、D(2,1),则向量AB与CD的地点关系是
10、已知向量
OB
(2,0),OC
(2,2),CA
(
2cos
,
2sin
),则OA与OB夹角的范围
是:
A.[0,
]
B.[
4
,5
]
C.[
,5]
D.[5,
]
4
12
12
12
12
2
11、若
|
a
|3,|
b
|2,
且ab夹角为
,
则|a
b|等于:
,
4
12、已知a=(6,2),b=(
4,1),直线l过点A(3,1)
,且与向量a2b垂直,则直线
2
l的一般方程是
.
13、设F(x)
f(x)
f(