文档介绍：行程应用题
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2
行程应用题
我们常常会应用比例的工具分析 2个物体在某一段相同路线
行程应用题
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2
行程应用题
我们常常会应用比例的工具分析 2个物体在某一段相同路线上的运动情况,我
们将甲、乙的速度、时间、路程分别用 v甲,v乙;t甲,t乙;s甲,s乙来表示,大体可分为
以下两种情况:
当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s甲
v甲
t甲
,这里因为时间相同,即t甲
t乙t,所以由
s乙
v乙
t乙
s甲
,乙
乙
得到
s甲
乙
s甲
v甲
,甲乙在同一段时间t内的
甲
s
t
s,
t
t
v乙,
v甲
v甲
v乙
s乙
v乙
路程之比等于速度比
当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,走过相同的路程时,2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s甲
v甲
t甲
,这里因为路程相同,即s甲
s乙s,由
s乙
v乙
t乙
甲
甲
甲,乙
乙
t
乙
,
得s
v甲t甲
v乙
t乙,v甲
t乙,甲乙在同一段路
s
v
t
s
v
v乙
t甲
程s上的时间之比等于速度比的反比。时间相同速度比等于路程比
路程相同速度比等于时间的反比
【例1】
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之
比是4:3,二人相遇后继续行进,甲到达
B地和乙到达A地后都立
即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点
30千
米,则A、B两地相距多少千米?
【解析】两个人同时出发相向而行,相遇时时间相等,路程比等于速度之比,即
两个人相遇时所走过的路程比为4:
4/7;
第二次相遇时甲、乙两个人共走了
3个全程,三个全程中甲走了
4
315个全程,与第一次相遇地点的距离为
5
(14)
7
7
7
7
7
3
以A、B两地相距30
2
105(千米).
7
【例2】
甲、乙两人同时从A地出发到B地,经过3
小时,甲先到B地,
乙还需要1小时到达B地,此时甲、乙共行了
,B
两地间的距离.
【解析】 甲、乙两个人同时从A地到B地,所经过的路程是固定所需要的时间为:甲3个小时,乙4个小时(3+1)两个人速度比为:甲:乙=4:3
当两个人在相同时间内共行35千米时,相当与甲走4份,已走3份,所以甲走:35÷(4+3)×4=20(千米),所以,A、B两地间距离为20千米
练习
、乙两人同时从
A地出发到B地,经过
5
小时,甲先到B地,乙
还需要2
小时到达
B地,此时甲、乙共行了
60
,B两地间
的距离.
甲、乙两辆汽车同时从A,B两地相向而行,4小时后相遇。相遇后甲车继