文档介绍：函数的奇偶性
数学必修1〔A版〕P33
和平中学朱飞鸽
一、教学设计理念
二、教材分析
三、教学方法与教
学手段
四、教学过程
五、教学评价
教学设计理念
一
、
按照新课程教学理念,同时根据教学需要,关注学生已有的知识根底和函数的奇偶性
数学必修1〔A版〕P33
和平中学朱飞鸽
一、教学设计理念
二、教材分析
三、教学方法与教
学手段
四、教学过程
五、教学评价
教学设计理念
一
、
按照新课程教学理念,同时根据教学需要,关注学生已有的知识根底和学****经验精心设计问题情境,激发学生学****兴趣,引导学生积极探索,在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。
教材分析
二
、
〔一〕对教学内容的认识:
?函数的奇偶性?是高中数学人教版必修一第一章的第三节。函数的奇偶性是描述函数整体性质的,是对函数概念的深化,教材沿用了处理函数单调性的方法,函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联,而且为后面学****幂、指、对数函数的性质作好了坚实的准备和根底。
教材分析
二
、
〔二〕教学目标:
(1).使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义;
(2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。
(1).培养学生判断、推理的能力;
(2).通过教学,使学生明确奇〔偶〕函数概念的形成过程,强化数形结合、等价转化思想训练。
使学生在学****过程中,欣赏数学美,体验数学的科学价值和应用价值,养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维****惯和勇于探索的科学态度。
教材分析
二
、
〔三〕教学重、难点
重点:是函数的奇偶性的概念及其建立过程,判断函数的奇偶性方法与格式;
难点:是对函数奇偶性概念的理解与认识。
教学方法和教学手段
三
、
:
为了表达以学生开展为本,遵循学生的认知规律,表达循序渐进与启发式的教学原那么,我进行了这样的教法设计:以一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法,感受数学的魅力。
:
以建构主义理论为指导,辅以多媒体手段,采用着重于学生探索研究的启发式教学方法,引导学生讨论、归纳,充分表达学生在课堂上的主体地位。
:
多媒体〔Powerpoint、、实物投影仪等〕辅助教学。
四、教学过程
智力测试题:
现有10枚硬币,摆成一个等边三角形,试只移动其中的三枚,使三角形的方向改变。
“美”的事例
赵州桥又名安济桥,建于隋炀帝大业年间(公元595-605)年间,是著名匠师李春建造。,,是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。
y=f(x)
二、函数图象的“美”
x
y
O
x
y
O
f(x)=x2
f(x)=|x|
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
…
问题:
1、对定义域中的每一个x,
-x是否也在定义域内?
2、f(x)与f(-x)的值有什么
关系?
(m,f(m))
(-m,f(m))
函数y=f(x)的图象
关于y轴对称
1、对定义域中的每一
个x,-x是也在定义
域内;
2、都有f(x)=f(-x)
三、偶函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数〔evenfunction〕。
*判断以下定义域关于原点对称吗?
O
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
〔x,f〔x〕〕
〔-x,-f〔x〕〕
因为点M`在函数图象上,
所以其坐标又为〔-x,f〔-x〕〕
函数y=f(x)的图象
关于原点对称
1、对定义域中的每一
个x,-x是也在定义
域内;
2、都有f(-x)=-f(x)
四、奇函数的定义
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)。
判定函数奇偶性根本方法:
①定义法:
先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系。
②图象法:
看图象是否关于原点或y轴对称。
例1判断以下函数的奇偶性 〔1〕.f(x)=-2x2+1,x∈R;〔2〕.f(x)=-x|x|; 〔3〕f(x)=-3x+1;〔4〕.f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2}; (5).y=0,x∈[-1,1];
解:〔1〕定义域为R
为偶函数
〔2〕定义域为R
为奇函数