文档介绍：等差数列
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时.
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,,数列作为一种特殊的函数和函数等差数列
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时.
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,,数列作为一种特殊的函数和函数思想密不可分;另一方面,学****数列也为进一步学****数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学****了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的根底上,对数列的知识进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学****等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学****情况分析
我所教学的学生是我校高二(2)班的学生,经过一年的学****大部分学生知识经历已较为丰富,他们的智力开展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维才能和演绎推理才能,但也有一部分学生的根底较弱,学****数学的兴趣还不是很浓,所以我在授课时注重从详细的生活实例出发,注重引导、启发、研究和讨论以符合这类学生的心理开展特点,从而促进思维才能的进一步开展。
三、设计思想
⑴诱导思维法:这种方法有利于学生对知识进展主动建构;有利于突出重点,打破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性。
⑵分组讨论法:有利于学生进展交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性。
⑶讲练结合法:可和时稳固所学内容,抓住重点,打破难点。
引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种才能的同学引导认识多元的推导思维方法.
用多种方法对等差数列的通项公式进展推导.
在引导分析时,留出“空白”,让学生去联想、探究,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学目的
通过本节课的学****使学生能理解并掌握等差数列的概念,能用定义判断一个数列是否为等差数列,引导学生理解等差数列的通项公式的推导过程及思想,会求等差数列的公差及通项公式,能在解题中灵敏应用,初步引入“数学建模”的思想方法并能运用;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的才能,在领会函数和数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移才能;通过阶梯性练****进步学生分析问题和解决问题的才能。在解决问题的过程中培养学生主动探究、勇于发现的求知精神;使学生认识事物的变化形态,养成细心观察、认真分析、擅长总结的良好思维****惯。并通过一定的实例激发同学们的民族自豪感和爱国热情.
五、教学重点和难点
重点:
①等差数列的概念.
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点:
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
②理解等差数列是一种函数模型。
关键:
等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法.
六、教学过程
教学环节
情境设计和学****任务
学生活动
设计意图
创设情景
上节课我们学****了数列。在日常生活中,人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题,都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学****一类特殊的数列。
倾听
课堂引入
探究研究
由学生观察分析并得出答案:
在现实生活中,我们经常这样数数,从0开场,每隔5数一次,可以得到数列:0,5,___,___,___,___,
观察分析,发表各自的意见
引向课题
…
2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛工程。该工程共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列(单位:kg):48,53,58,63。
水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清理水库的杂鱼。假设一个水库的水位为18cm,,最低降至5m。那么从开场放水算起,到可以进展清理工作的那天,水库每天的水位组成数列(单位:m):18,,13,,8,5。5
我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息参加本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是:本利和=本金×(1+利率×寸期).例如,按活期存入10000元钱,年利率是0。72%。那么按照单利,5年内各年末的本利和分别是:
时间
年初本金(元)
年末本利和(元)
第1年
10000
10072
第2年
10000
10144
第3年
10000