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第五章 机器人的轨迹规划
 工业机器人的轨迹规划:Thedocumentw第五章 机器人的轨迹规划
 
        这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加
速度。
        常见的机器人作业有两种:
•点位作业(PTP=point-to-point motion)
•连续路径作业(continuous-path motion),或者称为轮廓运动
(contour motion)。操作臂最常用的轨迹规划方法有两种:
第一种是要求对于选定的轨迹结点(插值点)上的位姿、速
度和加速度给出一组显式约束(例如连续性和光滑程度等),轨
迹规划器从一类函数(例如n次多项式)选取参数化轨迹,对结
点进行插值,并满足约束条件。
第二种方法要求给出运动路径的解析式。
轨迹规划既可以在关节空间也可以在直角空间中进行。轨迹规划既可以在关节空间也可以在直角空间中进行。
关节空间法计算简单、容易。再者,不会发生机构的奇异性
问题。
轨迹规划方法一般是在机器人的初始位置和目标位置之间用
多项式函数来“内插”或“逼近”给定的路径,并产生一系列的
控制点。
a. 三次多项式插值 
        只给定机器人起始点和终
止点的关节角度。为了实现平稳运动,轨迹函数至少需要四个约束条件。即
————满足起点和终点的关节角度约束
————满足起点和终点的关节速度约束(满
足关节速度的连续性要求)
解上面四个方程得:
注意:这组解只适用于关节起点、终点速度为零的运动情况。例:设只有一个自由度的旋转关节机械手处于静止状态时,      
       =150,要在3s内平稳运动到达终止位置:     =750,并且在终
止点的速度为零。
解:将上式的已知条件代入以下四个方程得四个系数:
因此得: 
        方法是:把所有路径点都看成是“起点”或“终点”,求解
逆运动学,得到相应的关节矢量值。然后确定所要求的三次多项
式插值函数,把路径点平滑的连接起来。不同的是,这些“起点
”和“终点”的关节速度不再是零。同理可以求得此时的三次多项式系数:
此时的
速度约
束条件
变为:
由上式确定的三次多项式描述了起始点和终止点具有任意给定位
置和速度的运动轨迹。剩下的问题就是如何确定路径点上的关节
速度,有以下三种方法:(1) 根据工具坐标系在直角坐标空间中的瞬时线速度和角速
度来确定每个路径点的关节速度 ;该方法工作量大。
     (2)为了保证每个路径点上的加速度连续,由控制系统按照
此要求自动地选择路径点的速度。
     (3)在直角坐标空间或关节空间中采用某种适当的启发式方
法,由控制系统自动地选择路径点的速度;对于方法(2),为了保证路径点处的加速度连续,可以设法
用两条三次曲线在路径点处按照一定的规则联系起来,拼凑成所
要求的轨迹。其约束条件是:联接处不仅速度连续,而且加速度
也要连续。:.
第五章 机器人的轨迹规划
 工业机器人的轨迹规划:.
第五章 机器人的轨迹规划
 工业机器人的轨迹规划:.
                这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加
速度。速度。
        常见的机器人作业有两种:
•点位作业(PTP=point-to-point motion)
•连续路径作业(continuous-path motion),或者称为轮廓运动
(contour motion)。:.
第五章 机器人的轨迹规划
 工业机器人的轨迹规划:.