文档介绍：图示桁架,杆BC的实际长度比设计尺寸稍短,误差为D｡如使杆端B与节点G强制地连接在一起,试计算各杆的轴力｡设各杆各截面的拉压刚度均为EA｡

解:
1. 平衡方程｡由于,所以装配后的变形对整体构型尺寸的影响可以忽略不计,即变形后各杆的夹角仍可认为保持不变,杆GD､GE､BC受拉,杆CD､CE受压,受力分析如下图所示｡
平衡方程为
(a)
2. 变形协调方程｡结构变形图如下图所示
由几何关系可得
(b)
由以上各式可推出
(c)
3. 物理方程｡由拉压杆的胡克定律有
(d)
将物理方程(d)代入几何变形协调方程(c),得
再将平衡方程(a)代入上式得
可求得
再代入平衡方程(a)有
,
图示结构的AB杆为刚性杆,A处为铰接,AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起｡已知CD杆的长度为,横截面面积为,铜的弹性模量;BE杆的长度为,横截面面积为,钢的弹性模量｡试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长｡

解:取刚性杆AB进行受力分析,根据水平方向力的平衡可知A点的水平向约束反力为零｡刚性杆共有三个铅垂向的约束力,而独立的平衡方程个数为2个,因此是1次超静定问题｡受力图如下图所示｡
列平衡方程,有
,
,
物理方程为
因为AB为刚性杆,只能绕A点转动,变形协调关系为
考虑到已知条件,,,将物理方程代入变形协调方程得到
代入静力平衡方程,得到
,
CD杆和BE杆中的应力为
BE杆的伸长量为
由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示,上端固定,下端与地面留有空隙｡铜杆的,,;钢杆的,,,在两段交界处作用有力F｡试求:
(1) F为多大时空隙消失;
(2) 当时,各段内的应力;
(3) 当且温度再上升时,各段内的应力｡

解:
(1)若要空隙消失,需铜杆的伸长量为,因此
(2)当时,空隙消失,此时结构处于超静定状态,设上下端的约束反力分别为､,静力平衡方程为
(a)
对杆1和杆2分别进行受力分析,可得内力分别为
(b)
变形协调方程为
(c)
物理方程为
(d)
将(b)和(d)代入(c)得
(e)
联立(a)､(e)可解得
杆1､2的应力为
(3)当温度升高时,物理方程(d)变为
(f)
将(b)和(f)代入(c)得
(g)
联立(a)､(g)可解得
杆1､2的应力为
试画出图示各轴的扭矩图,并指出最大扭矩值｡
直径为50mm的圆轴,受到扭矩T=2kN·m的作用｡试求距轴心20mm处的切应力,并求轴横截面上的最大切应力｡
解:
在圆轴的边缘各点处切