文档介绍：雷达技术实验报告
雷达技术实验报告
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实验内容及步骤
:雷达发射调频脉冲信号,IQ两路;
,及在时域和频域的包络、相位;
:设目标距离为R=0、5000m;
,对回波进行匹配滤波;
。
二、实验环境
matlab
实验参数
脉冲宽度 T=10e-6; 信号带宽 B=30e6;
调频率γ=B/T; 采样频率 Fs=2*B;
采样周期 Ts=1/Fs; 采样点数 N=T/Ts;
匹配滤波器 h(t)=St*(-t)
时域卷积conv ,频域相乘fft, t=linspace(T1,T2,N);
实验原理
1、匹配滤波器原理:
在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为:
其中:为确知信号,为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为。
设线性滤波器系统的冲击响应为,其频率响应为,其输出响应:
输入信号能量:
输入、输出信号频谱函数:
输出噪声的平均功率:
利用Schwarz不等式得:
上式取等号时,滤波器输出功率信噪比最大取等号条件:
当滤波器输入功率谱密度是的白噪声时,MF的系统函数为:
为常数1,为输入函数频谱的复共轭,,也是滤波器的传输函数。
为输入信号的能量,白噪声的功率谱为
只输入信号的能量和白噪声功率谱密度有关。
白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应:
如果输入信号为实函数,则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为:
为滤波器的相对放大量,一般。
匹配滤波器的输出信号:
匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍,因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,通常=1。
2、线性调频信号(LFM)
LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为:
式中为载波频率,为矩形信号,
,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为,如图1
图1 典型的chirp信号(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0)
-chirp信号重写为:
当TB>1时,LFM信号特征表达式如下:
对于一个理想的脉冲压缩系统,要求发射信号具有非线性的相位谱,并使其包络接近矩形;
其中就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而已。因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。
3、LFM信号的脉冲压缩
窄脉冲具有宽频谱带宽,如果对宽脉冲进行频率、相位调制,它就可以具有和窄脉冲相同的带宽,假设LFM信号的脉冲宽度为T,由匹配滤波器的压缩后,带宽就变为,且,这个过程就是脉冲压缩。
信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为:
是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令=0,,
:
图3 LFM信号的匹配滤波
如图3,经过系统得输出信号
当时,
()
当时,
()
:
,它是一固定载频的信号,这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”,消除了色散;当时,包络近似为辛克(sinc)函数。
图4 匹配滤波的输出信号
如图4,当时,为其第一零点坐标;当时****惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D
压缩比也就是LFM信号的时宽-带宽积。
s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。
实验结果
LFM信号的时域波形和幅频特性
//实现LFM信号的matlab代码
T=10e-6; %脉冲脉宽10us
B=30e6; %调频调制带宽30MHz
K=B/T; %线性调频斜率
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %调频信号
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('t/s');
title('线性调频信号的实部');
grid on